【数学】山东省青岛市华侨中学2014-2015学年高二6月月考（文）

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1、山东省青岛市华侨中学2014-2015学年高二6月月考（文）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b

2、a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数为(　　)A．9B．8C．7D．62．设函数则f(f(4))＝(　　)A.B．2C.D.3．已知四个条件，①b＞0＞a，②0＞a＞b，③a＞0＞b，④a＞b＞0，不能推出＜成立的是(　　)A．①　　B

3、．③C．③D．④4．已知直线l的参数方程为(t为参数)，则其直角坐标方程为(　)A.x＋y＋2－＝0　　　B.x－y＋2－＝0C．x－y＋2－＝0D．x＋y＋2－＝05．设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为(　　)A．－B．2C．4D．－6．．函数y＝＋lg(2x－1)的定义域是(　　)A.　　B.C.D.7．在极坐标系中，点(2，)到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为(　　)A．2B．7C.D．8．在同一平面直角坐标

4、系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为(　　)A．25x2＋9y2＝1　B．9x2＋25y2＝1C．25x＋9y＝1D．＋＝19．若2－m与

5、m

6、－3异号，则m的取值范围是(　　)A．m>3B．－3310．函数f(x)＝x＋elnx的单调递增区间为(　　)A．(0，＋∞)　　　　　　　　　B．(－∞，0)C．(－∞，0)和(0，＋∞)D．R11．具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满足“倒负”变

7、换的函数是(　　)A．①②B．①③C．②③D．①12．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则(　　)A．甲先到教室B．乙先到教室C．两人同时到教室D．谁先到教室不确定第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把最简答案写在答题卡的横线上）13.已知f(x)＝x(2014＋lnx)，f′(x0)＝2015，则x0＝________.14．已知函数f(x)＝则满足不等式f(3－x2)

8、____________．15．函数y＝(x>0)的值域是________．16．极坐标系中，圆ρ2＋2ρcosθ－3＝0上的动点到直线ρcosθ＋ρsinθ－7＝0的距离的最大值是________．三．解答题（本大题共６小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．17．(本题满分10分)已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图像经过点A(1,6)，B(3,24)．7(1)求f(x)；(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．18．(本

9、题满分12分)在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．19．(本题满分12分)．已知函数f(x)＝

10、x＋1

11、，g(x)＝2

12、x

13、＋a.(1)当a＝0时，解不等式f(x)≥g(x)；(2)若存在x∈R，使得f(x)≥g(x)成立，求实数a的取值范围．20．(本题满分12分)．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同，已知直线l的参数方程为(t为参数)

14、，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ.(1)若直线l的斜率为－1，求直线l与曲线C交点的直角坐标；(2)若直线l与曲线C的相交弦长为2，求直线l的参数方程．21．(本题满分12分)已知函数f(x)＝

15、x－8

16、－

17、x－4

18、.(1)作出函数y＝f(x)的图象；(2)解不等式

19、x－8

20、－

21、x－4

22、>2.答案1．解析：选B∵P＋Q＝{a＋b

23、a∈P，b∈Q}，P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，∴当a＝0时，a＋b的值为1,2,6；当a＝2时，a＋b的值为3,4,8；当a＝5时，a＋b的值为6,7,11，∴P＋Q＝{1,2,3,

24、4,6,7,8,11}，∴P＋Q中有8个元素．2．解析：选D　f(4)＝，.73．解析：选C由a＞b，ab＞0，可得＜，即②、④能推出＜.又因为正数大于负数，①能推出＜，③不能推出＜.4．解析：选B　∵　∴y－2＝(x－1)，即x－y＋2－＝0.5．解析：选C∵曲线y＝g(x)在点(1，g