【数学】山东省青岛市华侨中学2014-2015学年高二6月月考（理）

《【数学】山东省青岛市华侨中学2014-2015学年高二6月月考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省青岛市华侨中学2014-2015学年高二6月月考（理）（考试时间：120分钟分值：150分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数的虚部为（）A．B．C． D．2.设均为复数，若则称复数是复数的平方根，那么复数（是虚数单位）的平方根为（）A.或B.或C.或D.或3.满足条件

2、z－i

3、＝

4、3－4i

5、的复数z在复平面上对应点的轨迹是(　　)A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆4.设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意，b∈A，有⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封

6、闭的是（　　）A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集5.曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（）A.线段　　B.双曲线的一支　　C.圆　　D.射线6.已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为（）A.B.B.D.7.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）A.B.4C.D.68.曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D．169.设x，y，z∈（0，+∞），=x+，，，则三数（）A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于210.设是函数的导函数，将

7、和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(　　)11.函数，的单调递增区间是（）A.B.C.D.12.设函数的导函数为，对任意x∈R都有>成立，则A.3f（ln2）＜2f（ln3）B.3f（ln2）＝2f（ln3）C.3f（ln2）＞2f（ln3）D.3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定二、填空题（每空5分，共20分）。13.在极坐标系中,过点A（,）引圆的一条切线,则切线长.14.若数列{an}（n∈N*）是等差数列，则有数列（n∈N*）也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，则有数列dn=也是等比数列。15.已知函数在R上有两个极值点，则实数的

8、取值范围是.16.已知函数在上是减函数，在是增函数，函数在R上有三个零点，且是其中一个零点，则的取值范围是.三、解答题：（共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知函数f(x)＝＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x6＋2y－3＝0，求a、b的值．18.(本小题满分12分)在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．19.（本小题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？20.（本小题满分12分）已知∈R，函

9、数＝(－x2＋)(x∈R，e为自然对数的底数)．(1)当＝2时，求函数的单调递增区间；(2)若函数在(－1,1)上单调递增，求的取值范围；21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：（1）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线C2，试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.22.（本小题满12分）己知函数．（1）若x=为的极值点，求实数的值；（2）若=-1时，方程有实根，求实数

10、b的取值范围．6数学答案（理）一、CACCDBCACDAC二、13.14.15.16.三、17.解　f′(x)＝－，-------------4分由于直线x＋2y－3＝0的斜率为－，且过点(1,1)，-------------6分故即------------9分解得a＝1，b＝1.-------------10分18.解：圆C的圆心为直线与极轴的交点，∴在），中令θ＝0，得＝1.-------------3分∴圆C的圆心坐标为(1，0)．----------5分∵圆C经过点，-------------8分∴圆C的半径为PC＝＝1.---------------10分∴圆C经过极点．∴圆C的极坐

11、标方程为ρ＝2cosθ.-------------12分19.解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为()----------3分--------------6分，（舍去）----------9分，在定义域内仅有一个极大值，6--------------12分20.解：(1)当＝2时，f(x)＝(－x2＋2x)ex，∴f′(x)＝(－2x＋2)ex＋(－x2＋2x)ex＝(－x2＋2)ex