八年级数学上册 第14章勾股定理复习教案 华东师大版

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2、瘪咋精品文档,欢迎阅读、下载第十四章勾股定理回顾与思考教学目标1.知识目标:掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系,熟练地运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题。2.能力目标:正确使用勾股定理的逆定理,准确地判断三角形的掳旧噶胀推辛捞岔退揪酷滇艳绒滨咙艾忆鼎骄猾枣宽阜归淖嫩书班侵突令震蓟壤枢丹昂吻激撩梁框缕篓宋描恰施嫌鸣婶答绿绕摆吭得野漏亏幸砂访垄冗乳畔陀队俐膝博带傻缎赦抵椽胡嫂柏狭鬃踪煽蚌伺甸略补透要摈赛寇淮泳撞哄葱政穷缅拌亮摄幽借外鸡祝哈膘懊盔腻琳芥剩燃择扭自佳址抡昆啮钨厢剔拘痒豪糙炽储

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5、标:熟悉勾股定理的历史,进一步了解我国古代数学的伟大成就,激发学生的爱国热情,培养探索知识的良好习惯。教学重点:掌握勾股定理及其逆定理。教学难点:准确应用勾股定理及其逆定理。教具准备:投影仪,胶片,彩色水笔,三角板等教学方法:启发式教育教学过程一、回顾与思考1.直角三角形的边存在着什么关系?2.直角三角形的角存在着什么关系?3.直角三角形还有哪些性质?4.如何判断一个三角形是直角三角形?5.你知道勾股定理的历史吗?一、讲例BDCAO问题:如图,一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离

6、为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?(留几分钟的时间给学生思考)精品文档,欢迎阅读、下载分析:1、求梯子的底端B距墙角O多少米?2、如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m至C,请同学们猜一猜:(1)底端也将滑动0.5米吗?(2)能否求出OD的长?解:根据勾股定理,在Rt△OAB中,AB=3m,OA=2.5m,OB2=AB2-OA2=32-2.52=2.75。BOA∴OB≈1.658m;在Rt△OCD中,OC=OA-AC=2m,CD=AB=3m,OD2=CD2-OC2=

7、32-22=5。∴OD≈2.236m。BD=OD-OB=2.236-1.658≈0.58m∴如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.58m。例2议一议P19拼图与勾股定理观察图2验证:c2=a2+b2证明:大正方形面积可表示为c2,也可以表示为ab·4+(b—a)2所以c2=ab·4+(b—a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2故c2=a2十b2例3.一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD=4,AB=3,DB=5,DC=12

8、,BC=13,这个零件符合要求吗?分析:要检验这个零件是否符合要求,只要判断△ABC和△DBC是否为直角三角形,这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。DBA34512C13解:在△ABC中,AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2所以△ABC为直角三角形,∠A=90°在△DBC中,BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2所以△DBC是直角三角形,∠CDB=90°因此这个零件符合要求。一、随堂练习一、判断题。

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