四川省成都外国语学校2014届高三11月月考数学(文)试题

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1、四川省成都外国语学校2014届高三11月月考(文)试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分,考试时间150分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考号准确无误地填写、填涂在答题卡规定的位置上;2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;3.答题时,必须使用黑色签字笔,将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上;4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效;5.考试结束后将答题卡交回,不得折叠、损毁答题卡。第I卷(选择题50分)一、

2、选择题(每题5分;共50分)1.已知集合,,()A.B.C.D..以上都不对2.的值为()A.B.主视图左视图俯视图C.D.23.若一个几何体的三视图如右图所示,这个几何体可能是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.圆柱4.复数(其中为虚数单位),则下列说法中正确的是()A.在复平面内复数对应的点在第一象限B.复数的共轭复数C.若复数为纯虚数,则11D.复数的模5.已知命题有成立;命题,恒有成立,则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.6.函数的图像因酷似汉字的“囧”字,而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个

3、数为()A.1B.2C.3D.47.已知数列的前项和,正项等比数列中,,,则()A.B.C.D.8.若实数、满足,实数的最小值为()A.B.0C.D.39.若、为锐角,满足,则的最大值为()A.B.C.1D.10.若存在区间,使得函数定义域为时,其值域为,则称区间为函数的“倍区间”.已知函数,则的“5倍区间”的个数是()A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题(每小题5分,共25分)11.已知的三内角、、所对边长分别为是、、,设向量11,,若∥,则角的大小为___________12.

4、公差不为0的等差数列的部分项,构成等比数列,且,则=.13.若两个正实数满足,则的最小值是.14.已知函数定义域为,且函数的图象关于直线对称,当时,,(其中是的导函数),若,,则的大小关系是_____________15.给出下列命题:①已知、为异面直线,过空间中不在、上的任意一点,可以作一个平面与、都平行;②在二面角的两个半平面、内分别有直线、,则二面角是直二面角的充要条件是或;③已知异面直线与成,分别在、上的线段与的长分别为4和2,、的中点分别为、,则;④若正三棱锥的内切球的半径为1,则此正三棱锥的体积最

5、小值.则正确命题的编号是。三、解答题(共6题75分;写出每个题的解答步骤)16.在数列中(),,(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)求数列前项和.17.已知函数,.(1)求的值;(2)求的值域.18.中国式过马路,是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即,“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关”。某校对全校学生过马路方式进行调查,在所有参与调查的人中,“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示:跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯11男生800440200女生2001602

6、00(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取50人,求的值;(2)在“带头闯红灯”的人中,将男生的200人编号为001,002,…,200;将女生的200人编号为201,202,…,400,用系统抽样的方法抽取5人参加“文明交通”宣传活动,若抽取的第一个人的编号为30,把抽取的5人看成一个总体,从这5人中任选取2人,求至少有一名女生的概率.19.如图,已知平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,,,且F是CD的中点.(1)求证:AF//平面BCE;(2)在线

7、段上是否存在点,使?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.20.已知函数,对于任意实数恒有,(1)求实数的取值范围;(2)当最大时,关于的方程有三个不同的根,求实数的取值范围。21.已知函数。(1)实数为何值时,使得在内单调递增;(2)证明:答案11一、选择题(每题5分;共50分)1.已知集合,,(B)A.B.C.D..以上都不对主视图左视图俯视图2.的值为(D)A.B.C.D.23.若一个几何体的三视图如右图所示,这个几何体可能是一个(C)A.棱台B.棱锥C.棱柱D.圆柱4.复数(其中为虚数单位),则下列

8、说法中正确的是(C)A.在复平面内复数对应的点在第一象限B.复数的共轭复数C.若复数为纯虚数,则D.复数的模5.已知命题有成立;命题,恒有成立,则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.6.函数的图像因酷似汉字的“囧”字,而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为(C)A.1B.2C.3D.47.已知数列的前项和,正项等比数列中,,,则(D)A.B.C.D.8.若实数、满足,实数的最小值为()11A

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