四川省成都外国语学校2020届高三数学12月月考试题文.docx

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1、四川省成都外国语学校2020届高三数学12月月考试题文考试时间：120分钟满分150分一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合，集合，则A.B.C.D.2.在复平面内，复数所对应的点的坐标为，则A.B.C.D.3.等比数列的前项和为，若，，则A.B.C.D.4.有一批种子，对于一颗种子来说，它可能天发芽，也可能天发芽，，如表是不同发芽天数的种子数的记录：发芽天数1234567≥8种子数826222412420统计每颗种子发芽天数得到一组数据，则这组数据的中位数是A.B.C.D.5.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值

2、的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如右图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的，，则输出的A.B.C.D.6.已知条件，条件，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是A.B.C.D.四川省成都外国语学校2020届高三数学12月月考试题文考试时间：120分钟满分150分一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合，集合，则A.B.C.D.2.在复平面内，复数所对应的点的坐标为，则A.B.C.D.3.等比数列的前项和为，若，，则A.B.C.D.4.有一批种子，对于一颗种子来说，它可能天发芽，也可能天发芽，，如表是不同发芽天数的种子数的记录：发芽天数1234

3、567≥8种子数826222412420统计每颗种子发芽天数得到一组数据，则这组数据的中位数是A.B.C.D.5.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如右图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的，，则输出的A.B.C.D.6.已知条件，条件，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是A.B.C.D.7.将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数解析式为A.B.C.D.8.某几何体的三视图如右图所示，其侧视图为等边三角形，则该几何体的体积为A.B.C.D.9.

4、已知实数，满足不等式，则点与点在直线的两侧的概率为A.B.C.D.10.正项数列的前项和为，且，设，则数列的前项的和为A.B.C.D.11.设函数满足，，则时A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值12.已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，，若函数（，且）至少有个零点，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.已知，则．14.向量，满足，，且，则，的夹角的取值范围是．15.设实数，满足则的最大值为．16.在平面直角坐标系xOy中，过点(0,1)的直线l与双曲线3x2-y2=1交于两点A，B.若△OAB

5、是直角三角形，则直线l的斜率为．三、解答题（共6小题；共70分）17.在中，角，，所对的边分别为，，，．（1）求证：是等腰三角形；（2）若，且的周长为，求的面积．18.某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有个人参加，现将所有参加者按年龄情况分为，，，，，，等七组，其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是人．（1）根据此频率分布直方图求；（2）已知和这两组各有名数学教师，现从这两个组中各选取人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中恰有名数学老师的概率．19.在如图所示的几何体中，是边长为的正三角形，，，，，且．（1）若，求证：；（2）若B到DE的

6、距离是，求该几何体的体积．20.已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，离心率为，的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）若，为轴上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于，两点．若O是坐标原点，求证：三点共线。21.已知称函数是“有趣的”，如果其满足且x=1是它的零点。例如就是“有趣的”。已知是“有趣的”。（1）求出b、c并判断函数的单调性；（2）若对于任意正数x，都有恒成立，求参数k的取值范围。请考生在22,23题中任选择一题作答，并在答题卡上把所选题目后的方框涂黑。22.在平面直角坐标系下，直线（为参数），以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方

7、程为．（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，求的值．23.已知函数（）．（1）求不等式的解集；（2）若，证明．答案选择题1.B2.C【解析】，所以，所以．3.C4.B5.D【解析】模拟程序的运行，可得，，，，，，，不满足条件，执行循环体，，，，不满足条件，执行循环体，，，，此时，满足条件，退出循环，输出的值为．6.C【解析】或，当时，或，当时，，因为是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件，因此．从而或，即．7.D8.A【解析】