2010初三数学中考模拟试题(6)[1]

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1、一、选择题：(本大题共8小题。每小题3分，共24分．)1．下列计算正确的是（）A．B．x5+x5=x10C．x8÷x2=x4D．(－a3)2=a62．2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为（）A．13．7×104B．137×103C．1．37×105D．0．137×1063．若a<0，且，则a等于（）A．－1B．－2．C．－3D．－54．不等式组的解集在数轴上表示为（）5．如果a＝,b＝1+,则a,b的关系是()A互为相反数B互为倒数C相等D互为负倒数6.如图所

2、示，在梯形ABCD中，AD⊥BC,∠ABC＝90°,AD＝AB＝6,BC＝14，点M是线段BC上一定点，且MC＝8．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有()个．A.2B.3C.4D.57．如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（）A．DA=DEB．BD=CEC．∠EAC=90°D．∠ABC=2∠E8．如图，直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作

3、RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于（）A．B．C．2D．3二、填空题：(本大题共10小题．每小题3分．共30分)9．－5的相反数是．10．分解因式：a3－ab2＝．11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是．12．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则x12+x22=．第7页共7页13．方程组的解是　　　　．14．如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相

4、距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为_______m15．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是．16．如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=70°，CE⊥BD于E，则∠BCE=°．17．如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为cm．18．如图，MN=3，以MN为直径的⊙O1，与一个半径为5的⊙O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为

5、．三、解答题：(本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19．(本小题满分8分)(1)解方程：x2－3x－1=0(2)计算：20．(本小题满分6分)请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．第7页共7页21．(本小题满分6分)如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．(1)在△ABC中，BC=.tanB=；(2)请在方格中画出一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且△DEF与△A

6、BC的相似比为2．22．(本小题满分6分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连结DE、OE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径是cm，ED=2cm，求AB的长．23．(本小题满分8分)第7页共7页“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根

7、据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：(1)本次调查了名村民，被调查的村民中，有人参加合作医疗得到了返回款?(2)若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．24．(本小题满分6分)如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前

8、跑300米到离B点最近的D点，再跳人海中．救生员在岸上跑的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒．若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．(参考数据≈1.4，≈1.7)第7页共7页25．(本小题满分6分)．一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．(1)从布袋中随机地取