2010年-数学中考模拟试卷(6)

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1、2010年数学模拟试卷2010.6.15一、精心选一选：(本大题共8小题，每小题4分，共32分).1.下列运算正确的是（）A、B、C、D、2.不等式组的解集在数轴上表示为（）102A102B102C102D4.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数。同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（）A、B、C、D、68CEABD5.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）A、B、C、D、CABOED6.如图，在周长为20cm的

2、□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm第6题第7题7.如图，的直径，弦CD⊥AB于E,∠CDB=30°,⊙O的半径为cm,则弦CD的长为（）A、B、C、D、8.如图，和的是等腰直角三角形，，．点B与点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止．设点之间的距离为x，6与重叠部分的面积为，则准确反映与之间对应关系的图象是（　）二、细心填一填(本大题共8小题，每小题4分，共32分)9.－2010的相反数是10.在“．”这个句子的所有字母中，字母“”出现的频

3、率约为11.向莆铁路将于2010年6月底完工，届时从莆田至南昌运营长度约为6300000米，用科学记数法表示为米.12.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“田”相对的字是．省运成功田莆第12题8m22m第13题第15题13.如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为m。14.已知圆锥的母线长为30cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为cm15.如图是抛物线的一部分，其对称轴为

4、直线＝1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，y＜0时，x的取值范围是.16、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则．6三、耐心做一做：(本大题共9小题，共86分)17、(8分)计算：.18、（8分）先化简，再求值：,其中ABGDCEF19、（8分）如图，梯形ABCD，AB//DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F.（1）请写出图中4组相等的线段（已知相等的线段除外）；（2）从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明.第

5、19题620、(8分)用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形。请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行必要的说明，然后在框内画出要求的新图形（1）将等腰梯形分割后拼成矩形（2）将等腰梯形分割后拼成平行四边形（非矩形）（3）将等腰梯形分割后拼成三角形21、（8分）为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和

6、n所表示的数分别为：m=,n=（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？622、（10分）如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E。（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD=12，EC=10，求AD的长。23、(10分)某绿食品基地市场部为指导某种蔬菜生产和销售，在对市场行情和生产情况进行调查的基础上，对这种蔬菜的售价和生产成本进行预测，提供两个方面的信息如图所示：注：图1、图2中每个黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成

7、本，生产成本6月份最低，图1的图象是线段，图2的图象是抛物线.（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（2）那个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？请说明理由.6ABCPDE24、（12分）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）设AP=x,△PBE的面积为y.①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.25、（14分）已知点P是函数（x>0）图像上一点，PA⊥x轴于点A，交函数（x>0）图

8、像于点M,PB⊥y轴于点B，交函数（x