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1、数学试卷(5)一、选择题(每小题3分，共30分)-2的相反数是()1-A.2B.-2"22.下列计算正确的是()A.a^a4=a]2B.(a3)4=aJ3.C・(a2/?)3=a6b3并排放置的等底等高的I员I锥和I员I柱(如图)的主视图是(D・a3=a（a0）5.6.4.A・g(g~—1)B.ci(ct-1)~化简72-(V2-D的结果是(A.2V2-1B・2-V2C・Q（G+1）（G-1）D.（Cl~+d）（d_l）掷一枚冇正反而的均匀硬币，正确的说法是(A.正面一定朝上C.止面比反面朝上的概率大)C.1—逅)D.2+V2B.反面一定朝上D.止面和反面朝上
2、的概率都是0.5)7.如图,若ZA=60°,AC=20m,则BC大约是(结果精确到0.1m)(A.34.64mB.34.6mC・28.3m&半径为3的I员I中，一条弦长为4,则I员I心到这条弦的距离是A.3B.4C.V5D.V7D・17.3m()第7题图9.多项式1+2与-3与2的次数及最高次项的系数分别是(A.3，—3B.2,—3C.5,—3D.2,310•某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的二、填空题(每小题3分，共15分)11・数字9600000用科学记数法表示为・12.方程/_2兀_2=0的解是.13.在1,
3、2,3,4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数犬于40的概率是.14.图中圆心角ZAOB=30°,弦CA〃OB,延长CO与圆交于点D,则ZBOD=15.命题“对顶角相等”的条件是.三、解答题(第16〜20每小题6分，第21〜23每小题8分，第24小题10分，第25小题11分,共75分)16.计算:2x[5+(-2)3]-(-
4、-4
5、-2-1)・17.网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点，试说明△ABCs/DEF・第17题图按耍求化简:19・已知两个语句：①式子2x-l的值在1(含1)与3(含3)之间；②式
6、子2x-1的值不小于1且不大于3.请回答以下问题：(1)两个语句表达的意思是否一样(不用说明理Ftl)?(2)把两个语句分别用数学式子表示出來.20.(6分)如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角・参考公式：圆锥的侧面积S=nrl,其中r为底面半径，1为母线长・21(8分)已知正比例函数y二ax与反比例函数尸上的图彖冇一个公共点A(1,2).X(1)求这两个函数的表达式；(2)画IB草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时X的取值范围・F:111rT
7、
8、•1
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20、1•22.课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真倉题(如推论、定坍等)的正确性都需要通过推理的方法证实.(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；CE第22题图(2)证明推论AAS.要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达诙选项ABCD选择人数155901023.在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析.其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：(1)根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何
21、工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度.求证，并证明，证明对各步骤要注明依据.(2)如果这个选择题满分是3分，止确的选项是C,则估计全体学生该题的平均得分是多少?24.(10分)如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).(1)求抛物线的函数表达式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②屮阴影部分).25.我们知道，矩形是特姝的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特姝
22、的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识.已知平行四边形ABCD,ZA=60°,AB-la,AD=a.//第25题图(1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个.(2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题.现在请计算两条对角线的长度.要求：计算对角线长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长.解：在表格中作答分割图形分割或图形说明不例[//CAL/B示例①分割成两个菱形。②两个菱形的边长都为a,锐角都为60°。//第25题
23、图/7C第25题图
