第2课时二次根式(2)导学案

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1、黑龙中学导学案（2011-2012下）使用教师加拥军　学科数学教学内容第2课时二次根式（2）时间2012年9月3日年级九年级主备教师加拥军备课组长签名＿＿＿三维目标1、知识与能力：理解二次根式的双重非负性，即a≥0，≥0.掌握二次根式当a≥0时，（）=a，并能进行简单的计算.2、过程与方法：理解并掌握二次根式的性质：，并能熟练地用它化简和计算.3、情感态度与价值观：培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.教学方法：观察、猜想、探究、归纳重点：≥0时≥0的应用.难点：<0时的化简.教法与学法指导一、自主预习1、比一比，看谁大。①____0，__0，____0，______

2、0，（x≥0）______0；②（）___4，（）___，（）__0，（）___x（x≥0）；③，，，（x≥0）。通过以上各组题目的解答你发现什么规律？2、复习旧知：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数就叫做a的___，a的算术平方根记为_____，此时正数x=________.3、初步理解：当a≥0时，表示a的________，由此感悟：①的平方等于________；②（a≥0）是一个________数.二、合作探究探究点一二次根式的性质：（）=a（a≥0）1.阅读解决课本第3页探究中的四个填空（直接填在课本上）.2.阅读课本第4页例题2，计算：（1）（）；（2）（3）

3、.3.跟踪训练1.计算：（1）（）－（）=____；（2）=________；（3）=_____.2.把10写成一个非负数平方的形式是________.跟踪训练3.计算：（1）（）－25；（2）（—2）；（3）[(—）].探究点二二次根式的性质：1.阅读解决课本第4页探究中的四个填空（直接填在课本上）.2.请带着上面的反思认真阅读课本第4页的例3.小明发现：，这和课本结论一致，请问：它的发现正确吗？3.说出下列各式的值：（1）；（2）－；（3）.跟踪训练4.计算2－的结果是（）A.1B.－1C.－7D.55.计算：________.化简：.三、综合应用例若x、y为实数，且，则（）的值是（）A.

4、0B.1C.－1D.－2011思路提示：两个具有非负性的式子相加，如果结果是0，则说明这两个式子的值都是0，据此求出未知数的值，然后代入求值即可.因为与均具有________，它们的和为0，则________=0且________=0，解得x=_______，y=_______，所以（）=________.8.已知一个直角三角形的边长为，那么它的斜边长等于________.9.计算：（１）２　　（２）（２）　　　　　　（３）（－）教法与学法指导教学反思：黑龙中学导学案（2011-2012下）使用教师加拥军　学科数学教学内容第2课时二次根式（2）时间2012年9月3日年级九年级主备教师加拥军备课

5、组长签名＿＿＿4.若，则a－b＋c=________.5.已知x、y均是实数，且（x+y－1）与互为相反数，求y的值.四、归纳反思1.既有联系又有区别，（）是先开方后平方，a不能为________数；是先平方后开方，a能去任意实数，只有当a________0时，才有（）==________.2.用运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做________.单独一个数或字母也是代数式，前面学习的整式和分式都是代数式.五、达标测评1.下列各式中，正确的是（）.A.B.C.；D..2.已知且ab＞0，则a＋b的值为（）．Ａ．８　　　　Ｂ．－２　　　　Ｃ．±８　　　

6、　Ｄ．±２３．若实数ａ、ｂ满足则ａ·ｂ的值是（　　　）Ａ．１　　　　Ｂ．－１　　　　Ｃ．　　　Ｄ．４．已知是正整数，则实数ｎ的最大值为（　　　）．Ａ．１２　　　　Ｂ．１１　　　　Ｃ．８　　　Ｄ．３５．把５写成一个非负数平方的形式是________.６．若运算程序为：输出的数比输入的数的平方小１，则输入２后，输出的结果应为________.７．当ｘ＝－２时，代数式的值是________.１０．化简：（１）　　　　　　（２）　　　　　（３）１１．先化简，再求值：２ａ（ａ＋ｂ）－（ａ＋ｂ），其中ａ＝，ｂ＝．１２．在实数范围内分解下列因式：（１）ｘ－２；　　　　　　（２）２ｘ＋４ｘ＋１０．１３．已知ｘ

7、、ｙ为实数，且ｙ＝求５ｘ＋的值．六、作业必做：P5：1、2、3、4、5、6选做：P6：7、8反思小结：（a≥0）表示非负数a的算术平方根，将非负数a的算术平方根平方后，就等于它本身a，因此，（）=________（a≥0）.方法小结：整式的运算性质在实数范围内都运用，上面计算题中就用到了（ab）=ab这条性质.归纳：一般地，根据算术平方根的意义，=________（a≥0）.反思：在上面的归纳中，