第2课时二次根式（二）导学案.doc

《第2课时二次根式（二）导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时二次根式（二）导学案学习目标：1.理解二次根式的双重非负性，即a≥0，≥0.2.掌握二次根式当a≥0时，（）=a，并能进行简单的计算.3.理解并掌握二次根式的性质：，并能熟练地用它化简和计算.一、创设情景明确目标比一比，看谁大。①______0，______0，______0，______0，（x≥0）______0；②（）______4，（）______，（）______0，（）______x（x≥0）；③，，，（x≥0）。通过以上各组题目的解答你发现什么规律？二、自主学习指向目标1.复习旧知：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数就叫做a的__

2、______，a的算术平方根记为________，此时正数x=________.2..初步理解：当a≥0时，表示a的________，由此感悟：①的平方等于________；②（a≥0）是一个________数.三、合作探究达成目标探究点一二次根式的性质：（）=a（a≥0）1.阅读解决课本第3页探究中的四个填空（直接填在课本上）.反思小结：（a≥0）表示非负数a的算术平方根，将非负数a的算术平方根平方后，就等于它本身a，因此，（）=________（a≥0）.2.阅读课本第4页例题2，计算：（1）（）；（2）（3）.方法小结：整式的运算性质在实数范围内都运用，上面计算题中就用

3、到了（ab）=ab这条性质.跟踪训练1.计算：（1）（）－（）=________；（2）=________；（3）=________.2.把10写成一个非负数平方的形式是________.3.计算：（1）（）－25；（2）（—2）；（3）[(—）].探究点二二次根式的性质：1.阅读解决课本第4页探究中的四个填空（直接填在课本上）.归纳：一般地，根据算术平方根的意义，=________（a≥0）.反思：在上面的归纳中，可否去掉“a≥0”？若去掉“a≥0”，结论将会发生怎样的变化？2.请带着上面的反思认真阅读课本第4页的例3.小明发现：，这和课本结论一致，请问：它的发现正确吗？3

4、.说出下列各式的值：（1）；（2）－；（3）.思路提示：（1）（2）两题可模仿例3解决；第（3）题应先进行被开方数的符号运算，再用性质计算，注意根号外的符号是结果的符号；第（3）题应理解10=.跟踪训练4.计算2－的结果是（）A.1B.－1C.－7D.55.计算：________.6.化简：.探究点三二次根式的非负性例（2011·襄阳）若x、y为实数，且，则（）的值是（）A.0B.1C.－1D.－2011思路提示：两个具有非负性的式子相加，如果结果是0，则说明这两个式子的值都是0，据此求出未知数的值，然后代入求值即可.因为与均具有________，它们的和为0，则______

5、__=0且________=0，解得x=_______，y=_______，所以（）=________.方法总结：初中涉及到非负性的有三个：绝对值、二次根式和有理数的偶次幂，通常如果它们三个当中的某两个相加，和是0，则说明每个式子的值都是0.跟踪训练4.若，则a－b＋c=________.5.已知x、y均是实数，且（x+y－1）与互为相反数，求y的值.四、总结梳理内化目标1.既有联系又有区别，（）是先开方后平方，a不能为________数；是先平方后开方，a能去任意实数，只有当a________0时，才有（）==________.2.用运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方

6、）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做________.单独一个数或字母也是代数式，前面学习的整式和分式都是代数式.五、达标测评反思目标1.（2011·杭州）下列各式中，正确的是（）.A.B.C.；D..2.已知且ab＞0，则a＋b的值为（）．Ａ．８　　　　Ｂ．－２　　　　Ｃ．±８　　　　Ｄ．±２３．若实数ａ、ｂ满足则ａ·ｂ的值是（　　　）Ａ．１　　　　Ｂ．－１　　　　Ｃ．　　　Ｄ．４．已知是正整数，则实数ｎ的最大值为（　　　）．Ａ．１２　　　　Ｂ．１１　　　　Ｃ．８　　　Ｄ．３５．把５写成一个非负数平方的形式是________.６．若运算程序为：输出的数比输入的数的平方小１

7、，则输入２后，输出的结果应为________.７．当ｘ＝－２时，代数式的值是________.８．已知一个直角三角形的边长为，那么它的斜边长等于________.９．计算：（１）２　　　　　　（２）（２）　　　　　　（３）（－）１０．化简：（１）　　　　　　（２）　　　　　（３）１１．先化简，再求值：２ａ（ａ＋ｂ）－（ａ＋ｂ），其中ａ＝，ｂ＝．１２．在实数范围内分解下列因式：（１）ｘ－２；　　　　　　（２）２ｘ＋４ｘ＋１０．１３．已知ｘ、ｙ为实数，且ｙ＝求５ｘ＋的值．