二次根式导学案 (2)

《二次根式导学案 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、16.1二次根式（1）教师寄语今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。课标要求了解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件和性质学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和教学重点二次根式有意义的条件；二次根式的性质．教学难点综合运用性质和。学习过程（一）复习回顾：（1）若，则是的；是的,记为,一定是数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=；正数的算术平方根为，0的算术平方根为；式子的意义是。（二）自主学习（阅读课本

2、P2-5页，完成下列内容）定义:一般地我们把形如（）的式子叫做二次根式，叫做；叫做。1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，，解：二次根式有：；不是二次根式的有：。2、在二次根式中，字母必须满足,才有意义。3、根据算术平方根意义计算：(1)　　(2)　（3）　（4）解：根据计算结果，你能得出结论：，其中,4、由公式，我们可以得到公式=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.练习：(1)

3、把下列非负数写成一个数的平方的形式：6=0.35=(2)在实数范围内因式分解①=②4a-11=（三）合作探究【例1】下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．解：【例2】当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由，得所以，当时，在实数范围内有意义。练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？①　　　　　②　　③　　　　　④+解：2、（1）若有意义，则a的值为．（2）若在实数范围内有意义，则为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、(1)在式

4、子中，的取值范围是.(2)已知+＝0，则.(3)已知,则=。(4)若+=0，则a2014+b2014=。【例3】⑴已知y=++5，求的值．解：题中隐含的结论：若　　　　　　　　　　　　　　　，则可求得　　　　　　　　　　。　　　　　⑵若+=0，求a2014+b2014的值．（四）课后作业(一)填空题：1、下列各式中，-2，，(a<0)，，是二次根式的是。2、3、若，那么=，=。4、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。5、在实数范围内因式分解：（1）；（2）（二）选择题：1、一个数

5、的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A、B、C、D、2、二次根式中，字母a的取值范围是（）A、a＜lB、a≤1C、a≥1D、a＞13、已知则x的值为A、x>-3B、x<-3C、x=-3D、x的值不能确定4、下列计算中，不正确的是（）。A、3=B、0.5=C、D、（三）解答题1、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？⑴⑵⑶解：⑷⑸⑹3、已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．4、若│2009-a│+=a，求a-20092的值．5、如图,△ABD和△ACE是△ABC外两个等腰直角

6、三角形,∠BAD=∠CAE=90°.（1）判断CD与BE有怎样的数量关系.（2）探索DC与BE的夹角的大小.(3)求证：FA平分∠DFE．（4）取BC的中点M，连MA，探讨MA与DE的数量关系和位置关系.