北师大版高中数学必修一综合测试题（二）.doc

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1、必修1全册综合测试题(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2011·重庆文)设U＝R，M＝{x

2、x2－2x>0}，则∁UM＝(　　)A．[0,2]　　　　　　　　B．(0,2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)D．(－∞，0]∪[2，＋∞)2．已知f(x)为R上的减函数，则满足f()>f(1)的实数x的取值范围是(　　)A．(－∞，1)B．

3、(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0,1)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)3．若函数y＝(x＋1)(x＋a)为偶函数，则a＝(　　)A．－2　　　B．－1　　　C．1　　　D．24．(2011·上海文)下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　)A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2D．y＝x5．设A，B，I均为非空集合，且满足A⊆B⊆I，则下列各式中错误的是(　　)A．(∁IA)∪B＝IB．(∁IA)∪(∁IB)＝IC．A∩(∁IB)＝∅D．(∁IA)∩(∁IB)＝∁IB6．(

4、2011·天津理)已知a＝5，b＝5log43.6，c＝()，则(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b7．函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在闭区间[2,3]上有最大值5，最小值2，则a，b的值为(　　)A．a＝1，b＝0B．a＝1，b＝0或a＝－1，b＝3C．a＝－1，b＝3D．以上答案均不正确8.函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为(　　)A.B.C．2D．49．已知函数f(x)满足：x≥4，f(x)＝x；当x

5、<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.10．已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则f的值是(　　)A．0B.C．1D.第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11．方程9x－6·3x－7＝0的解是________．12．若函数y＝f(x)的值域为[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域为________．13．

6、函数f(x)＝的零点个数为______．14.某单位计划建造如图所示的三个相同的矩形饲养场，现有总长为1的围墙材料，则每个矩形的长宽之比为________时，围出的饲养场的总面积最大．15．(2011·江苏卷)已知实数a≠0，函数f(x)＝，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．三、解答题(本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)设A＝{x

7、2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x

8、x2＋3x＋2a＝0}，A∪B＝{，－5,2}，求A∩

9、B.17．(本小题满分12分)(2011·巢湖高一检测)已知：函数f(x)＝ax＋＋c(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)＝，f(2)＝，(1)求a，b，c的值；(2)试判断函数f(x)在区间(0，)上的单调性并证明．18．(本小题满分12分)已知增函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，求满足f(x)＋f(x－3)≤2的x的范围．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，证明a

10、>0，并利用二分法证明方程f(x)＝0在[0,1]内有两个实根．20．(本小题满分13分)(2012·潍坊模拟)定义在[－1，1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[－1，0]时的解析式为f(x)＝－(a∈R)．(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式；(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．21．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝log(x2－mx－m.)(1)若m＝1，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；(3)若函数f(x)在区间(－∞，1－)上是增函数，求实

11、数m的取值范围．1[答案]　A[解析]　该题考查二次不等式求解，集合的补集运算．由x2－2x>0得x>2或x<0.∴∁UM＝[0,2]．2[答案]　D[解析]　解法一：因为f(x)为R上的减函数，所以<1.当x<0时显然成立；当x>0时，x>1.故选D.解法二：因为f(x)为R上的减函数，所以<1.作出函数y＝的图像，观察其和直线y＝1的位置关系，就可以得到正确的选项为D.3[答案]　B[解析]　∵f(x)＝(x＋1)(x＋a)＝x2＋(1