北师大版高中数学必修一综合测试题（一）.doc

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1、必修1全册综合测试题(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2011·新课标文)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A．2个　　　　　　　　B．4个C．6个D．8个2．(2012·银川高一检测)设函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)在(0，＋∞)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是(　　)A．f(a＋1)＝f(2)B．f(a＋1)>f(2)C．f(a＋1

2、)

3、x

4、D．f(x)＝ex4．(2011·北京文)已知全集U＝R，集合P＝{x

5、x2≤1}，那么∁UP＝(　　)A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5．函数y＝lnx＋2x－6的零点，必定位于如下哪一个区间(　　)A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)6．已知f(x)是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若f(x)>f(2－x)，则x的取值范围是(　　)A．x>1B．x<1C．0

6、40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(　　)A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y28．(2012·德阳高一检测)已知log32＝a,3b＝5，则log3由a，b表示为(　　)A.(a＋b＋1)B.(a＋b)＋1C.(a＋b＋1)D.a＋b＋19．若a>0且a≠1，f(x)是偶函数，则g(x)＝f(x)·loga(x＋)是(　　)A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．奇偶性与a的具体值有关10．定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，则函数f(x)＝的解析式为(　　)A．f(x)＝，x∈[－2,0)∪(0,2)B．f(x)＝，x∈(－∞，2]

7、∪[2，＋∞)C．f(x)＝－，x∈(－∞，2]∪[2，＋∞)D．f(x)＝－，x∈[－2,0)∪(0,2]第Ⅱ二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11．幂函数f(x)的图像过点(3，)．则f(x)的解析式是________．12．(2011·安徽文)函数y＝的定义域是________．13．设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为________．14．已知f(x6)＝log2x，则f(8)＝________.15．已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R)，若函数f(x)在x∈[2，＋∞)上为增函数，则a的取值范围为

8、________．三、解答题(本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)设全集U为R，A＝{x

9、x2＋px＋12＝0}，B＝{x

10、x2－5x＋q＝0}，若(∁UA)∩B＝{2}，A∩(∁UB)＝{4}，求A∪B.17．(本小题满分12分)(2012·广州高一检测)(1)不用计算器计算：log3＋lg25＋lg4＋7log72＋(－9.8)0(2)如果f(x－)＝(x＋)2，求f(x＋1)．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝，(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求证：f(x)>0.19．(本小题满分12分)

11、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2x.(1)求f(log2)的值；(2)求f(x)的解析式．20．(本小题满分13分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)和一次函数g(x)＝－bx(b≠0)，其中a，b，c满足a>b>c，a＋b＋c＝0(a，b，c∈R)．(1)求证：两函数的图像交于不同的两点；(2)求证：方程f(x)－g(x)＝0的两个实数根都小于2.21．(本小题满分14分)一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今

12、年为止，森林剩余面积为原来的，(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)至今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？1[答案]　B[解析]　本题考查了集合运算、子集等，含有n个元素的集合的所有子集个数是2n.∵M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，∴M∩N＝{1,3}，所以P的子集个数为22＝4个．2[答案]　B[解析]　∵f(x)＝logax在(0，＋∞)上单调递增，∴a>1，∴a＋