高中数学必修一、二综合测试题.doc

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1、淄博十一中2010-2011学年度第一学期高一数学寒假作业BDCCB,DBCDC,AB一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列推理中，错误的个数为（）①；②；③；④且A、B、C不共线与β重合。A．0个B．1个C．2个D．3个2．设集合，则（）A．B（－1，0）C（0，1）D3．过点P（1，2）的直线与两点A（2，3）、B（4，-5）的距离相等，则直线的方程为（）A．4x+y-6=0B．x+4y-6=0C．3x+2y=7或4x+y=6D．2x+3y=7或x+4y=64．若偶函数在上是增函数，则，，的大小关

2、系是（）A．B．C．D．5．下图是函数的图像，它与轴有个不同的公共点．给出下列四个区间，不能用二分法求出函数在区间（）上的零点的是（）A．B．C．D．6．无论m、n取何实数，直线(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过一定点P，则P点坐标为（）A．（-1，3）B．（-，）C．（-，）D．（-）7．用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为（）A.B.C.D.78．如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）正视图侧视图俯视图ACBA

3、1B1C1A.6+B.24+C.24+2D.329．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.B.C.D.10．如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直。A．①②③B．②④C．③④D．②③④11．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）A.0B.C.1D.12．如图所示，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中，Ｐ为

4、中截面的中心，则△ＰＡ1Ｃ1在该正方体各个面上的射影可能是()图A1B1C1D1A1B1C1D1P①②③④A．以下四个图形都是正确的B．只有（1）（4）是正确的C．只有（1）（2）（4）是正确的D．只有（2）（3）是正确的7二、填空题（每题4分，共20分）13.已知正三角形ABC的边长为a，那么在斜二测画法下△ABC的平面直观图△A1B1C1的面积为14.函数的定义域是15．设函数则满足的值为__3_16．如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上

5、，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值。其中所有正确命题的序号是（1）（3）（4）17．已知点A（1，-1），点B（3，5），点P是直线上动点，当

6、PA

7、+

8、PB

9、的值最小时，点P的坐标是（2，2）三、解答题。（共70分）18.（10分）已知集合（1）求（）∩（）；（2）若的取值范围.解37(2)分类讨论当a≤4时，C∩B=Φ,满足条件当4

10、时，C∩B=，要满足条件需要a≤7,所以410时，C∩B=，不满足条件37综上所述，a≤7719．（12分）将圆心角为1200，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积。120°·rh解设圆锥的底面半径为r，母线长为l,高为H,由已知条件可知得l=3又得r=1高h==2所以圆锥的表面积为3π+πr2=3π+π=4π体积为20．已知△ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；A（2,3）B（-1，-2）C（-3

11、，4）D（2）△ABC的面积。解(1)点D的坐标为（-2，1），KAD=2/4=1/2中线AD所在的直线方程为y-3=1/2(x-2)整理得。X-2y+4=0(2)AD2=(2+2)2+(3-1)2=20，AD=2点B到AD的距离为d=△ABC的面积为721.（12分）如图所示，设A，B，C，D是不共面的四点，P，Q，R，S分别是AC，BC，BD，AD的中点，若AB=，CD=，且四边形PQRS的面积是，求异面直线AB和CD所成角的大小。解由已知条件知，四边形PQRS是平行四边形且SR=QP=由于AB//P

12、Q,CD//RQ,所以异面直线AB和CD所成角就是PQ和RQ所成的角。RSSPQRS=QP×h=h=h所以h=6又SR=得2x+m恒成立，求实数m的取值范围解（1）设二次函数为f(x)=ax2+bx+c由已知题意可知a(x+1)2+b(x+1）+c-(ax2+bx+c)=2x整理得2ax