高中数学必修一综合能力测试题二

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1、时间：120分钟满分：150分一、选择题（共60分）1.若集合U={0，1，2，3，4，5},集合A={0，3，5}，N={1,4,5}，则M∩（CUN）等于（）A.{5}B.{0，3}C.{0，2，3，5}D.{0，1，3，4，5}2.下列各组函数中，表示同意函数的是（）A.y=x2-1x-1与y=x+1B.y=lgx与y=lgx2C.y=x2与y=x-1D.y=x与y=logaax(a>0,且a≠1)3.函数y=log12（x-1）的定义域为（）A.1，2B.1,2C.1,2D.(1,2)4.下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是（）5.函数y=log

2、a(x-1)(00时，f（x）=-x+1，则当x<0时，f（x）的表达式为（）A.f（x）=-x+1B.f（x）=-x-1C.f（x）=x+1D.f(x)=x-18.函数y=loga（x-1）+2的图像过定点（）A.（3,2）B.(2，1)C.(2，2)D.(2，0)49.某商品的零售价今天比去年上涨25%，欲控制明年该商品的零售价比去年只上涨1

3、0%，则明年该商品的零售价比今年降价了（）A.15%B.10%C.12%D.50%10.四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f1（x）=x2，f2（x）=4x，f3（x）=log2x，f4（x）=2x，如果他们一直跑下去，最终泡在最前面的人具有的函数关系式是（）A.f1（x）=x2B.f2（x）=4xC.f3（x）=log2xD.f4（x）=2x11.若函数f（n）=1，n=0n·fn-1,n∈N*则f（3）的值是（）A.6B.24C.120D.72012.下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（）A.y=21xB.y=(12)1-xC.y=(1

4、2)x-1D.y=1-2x三、填空题（共20分）13.用“<”从大到小排列三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系是。14.已知函数f（x）=ax7+bx-2，若f（2011）=10，则f（-2011）的值为。15.若定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f（3）=2，则f（-3）=。16.已知函数f（x）满足：对任意实数x1f(x2)，且f（x1-x2）=f（x1）f(x2),写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为（写出满足条件的一个函数即可）三、解答题（共70分）17.（10分）

5、计算：log327+lg25+lg4+7log712+（-9.8）0418.（12分）已知一个含有三个实数的集合既可以表示为{a，ba,1}，又可以表示为{a2，a+b，0}，试求a,b的值。19.（12分）已知函数f（x）=loga(1-x)+logax+3(0

6、，并用定义证明你的结论。421.（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，若每辆车的月租金每增加50元，则为租出的车将会增加1辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知幂函数f（x）=x2-k(1+k)(k∈Z)满足f（2）

7、g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x在区间[0,1]上的最大值是5，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。4