高中数学必修一、二综合测试题

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1、淄博十一中2010-2011学年度第一学期高-数学寒假作业BDCCB,DBCDC,AB一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列推理中，错误的个数为()①Aw/,Awa,®Aea,Ae/3、Bwa,Bw0=aCl0=AB;③Aw/nA亡a；④A,B,Cwa,A,B,Cw0且A、B、C不共线与B重合。A・0个B・1个C・2个D・3个2.设集合A={x

2、lg(兀+l)vO},B={y

3、y=2",兀w/?},贝!)人门3=()A・(0,+oo)B(-1,0)C(0,1)D(/)3.过点P(1,2)的直线0

4、与两点A(2,3)、B(4,-5)的距离相等，则直线Z的方程为()A.4x+y-6=0B・x+4y-6二0C・3x+2y=7或4x+y=6D・2x+3y=7或x+4y二64.若偶函数/⑴在（0,+oo）上是增函数,“虑］，c=f（^的大'乙）'乙）A.(-1,3)2255j_2D.(-乔)小关系是()A・b

5、1,-1]B.[1.9,2.3]C.[4.1,5]D.[5,6.1]6.无论m、n取何实数，直线（3m-n）x+（m+2n）y-n=0都过一定点P,则P点坐标为（）5.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为；T,则球的体积为（）5.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，AB二2,AA冃，则该几何正视图侧视图体的表面积为()A.6+V3B.24+V3C.24+2巧D.326.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是(

6、)A.CM//7.如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60。角；④DM与BN垂直。A.①②③B.②④C.③④D.②③④8.已知函数/⑴是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数兀都有W+D=(l+xW),则/弓)的值是()A.0B.-C・1D.丄229.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为中截面的中心，贝!)△PA】Ci在该正方体各个面上的射影可能是()DiAB图▽IIA.以下四个图形都是正确的B.只有(1

7、)(4)是正确的C.只有(1)(2)(4)是正确的D.只有(2)(3)是正确的二、填空题（每题4分，共20分）5.己知正三角形ABC的边长为“那么在斜二测画法下AABC的平面直观图△AEG的面积为_和6.函数尸Jlog5（4x-3）的定义域是[1,+-）7.设函数/⑴』2Ju（yU贝IJ满足fM=丄的x值为_3[log81（l,+x）・48.如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—AbCD内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱

8、形；（2）水面四边形E尺H的面积不会改变；（3）棱AD始终与水面E/GH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BE・BF是定值。其中所有正确命题的序号是（1）（3）（4）9.已知点A(1,-1),点B(3,5),点P是直线y=x±动点，当

9、PA

10、+

11、PB

12、的值最小时，点P的坐标是(2,2)三、解答题。(共70分)10.(10分)已知集合A={x

13、3Wxv7},B={x

14、4vxvlO},C={xx

15、3

16、}(JrA={xx<3^x>1}心〃二{忙4或r'lo}(C/)c(C卯R

17、x<3或兀>1o}I1(2)分类讨论A当aW4时，CQB二①，满足条件37当4QW10时，CnB={x

18、410时，CQB二创4—V10},不满足条件综上所述，aW75.(12分)将圆心角为120°,面积为3兀的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积。解设圆锥的底面半径为r,H,由已知条件可知导现=3兀得1=3360b120又^1807d=Itut得r二1高h二a//2

19、-r2-2V2所以圆锥的表面积为3兀+兀r2=3兀+兀二4兀体积为2^/271320.已知AABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3,4),求(1)BC边上的中线AD所在的直线方程；(2)AABC的面积。解(1)点D的坐标为(-2,1),Kad=2/4=1/2中线AD所在的直线方程为y-3=l/2(x-2)整理得。X-2y+4=0(2)AD=(2+2)2+(3-l)2=20,AD二2点点B到AD的距离为d=—1+4+4V1+4"75_5AABC的