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时间:2019-02-27
《高中数学必修一、必修二综合练习卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、s高中数学必修一、必修二综合练习卷一、选择题(本大题共l2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是()A.正方体B.正四棱锥C.长方体D.直平行六面体2..将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为()A.B.C.D.3.下列四个图象中,是函数图象的是()A.(1)B.(1)、(3)、(4)C.(1)、(2)、(3)D.(3)、(4)4.与为同一函数的是()A.B.C.D.5.的值等于()A.B.C.D.6.如图,在多面体ABCD
2、EF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为()A.B.C.D.7.如图,在三棱柱ABC—A′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心.从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为( )A.KB.HC.GD.B′8.正三棱锥S-ABC的高SO=h,斜高SM=l,点P在SO上且分SO所成的比是1:2,则过P点且平行于底面的截面面积是 ( )A.(l2-h2)B.(l2-h2)C.(l2-h2)D.(l2-h2)9.设函数满足,且在上
3、递增,则在上的最小值是()A.B.C.D.ss10.已知集合,集合满足,则集合有()个A.1 B.2C.3 D.411.已知二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是()A. B.C. D.12.已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-3),B(3,1)是其图象上的两点,那么不等式-3<f(x+1)<1的解集的补集是()A.(-1,2)B.(1,4)C.(―∞,-1)∪[4,+∞)D.(―∞,-1]∪[2,+∞)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=,BB1=2,,E、F分别为
4、AA1、C1B1的中点,沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为.14.有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,表面积最小的是一个四棱柱,则的取值范围是__________.15.直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为,直平行六面体的侧面积为_____________.16.已知,从A到B的对应法则分别是:其中能构成一一映射的是.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(12分)计算:(1)(2).ss18.(12分)如图,在正四棱台内,以小底为底
5、面。大底面中心为顶点作一内接棱锥.已知棱台小底面边长为b,大底面边长为a,并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等,求这个棱锥的高,并指出有解的条件.19.(12分)已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,两条侧棱长为,试求第三条侧棱长的取值范围.20.(12分)设函数,如果,求的取值范围.ss21.(12分)为了预防甲型流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求从药物释放开始,每立方米空气
6、中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.22.(14分)设函数.(1)求证:不论为何实数总为增函数;(2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.ss参考答案一选择题:DDBBB,BCCAD,CD二填空题:13..14..;15.;16.(1)(3)三解答题17.解:(Ⅰ)====(6分)(Ⅱ)==(6分)18.解:如图,过高的中点E作棱锥和棱台的截面,得棱台的斜高EE1和棱锥的斜高为EO1,设,所以①式两边平方,把②代
7、入得:显然,由于,所以此题当且仅当时才有解.19.解:四面体ABCD中,AB=BC=CA=1,DA=DC=,只有棱DB的长x是可变的.在三角形ACD中,M为AC的中点,MD=,MB=.由MF-MB
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