扇形面积的计算问题

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1、中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科教学案教师:赵仁廷学生:张慧敏日期:2012-12-09星期:六时段:3:00-5:00pm课题整合扇形和圆锥学习目标与考点分析1.会推导扇形的弧长，扇形的面积公式2.理解圆锥的形成过程3.掌握圆锥展开的形状以及理解掌握弧长和底面圆周长相等的关系。4.会计算圆锥的侧面积和全面积学情分析1.这部分内容初始学习，容易混乱，公式多，要理清公式之间的关系，确定解这类问题的通法。2．理解推论公式的在简化运算过程的作用。学习重难点1.理解扇形的本质和圆锥展开的本质。2.总结本质，知道知识的架构体系，理解通法，确定思路。注意哪些是简化运算的公式，可以说没有这

2、些公式可以做任何题，决不能因简化运算而导致思路不清。教学方法授课，典型题讲解，强化练习教学提纲与过程第一部分:教学提纲（一）授课（45分钟—55分钟）（二）典型题讲解（45分钟—55分钟）（三）课堂练习（30分钟—35分钟）回顾旧识：8龙文教育扬州训导部中小学1对1课外辅导专家典型例题：题型一：求底面半径或者母线长，底圆周长和展开的扇形的弧长相等是很重要的连接桥梁。例1.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是（）思维点拨：分清展开扇形的半径和底部圆的半径。养成作圆锥性题目，要画示意图的习惯。题型二：纯扇形的面积以及周长计算问题。例2．按图1的方法把圆锥的侧面展

3、开，得到图2，其半径OA=3，圆心角∠AOB=l20°，则⌒AB的长为().例3：在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的面积等于.题型三圆锥的轴横截面的几何量关系如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°8龙文教育扬州训导部中小学1对1课外辅导专家的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为；（第17题）用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=.，圆锥的高_____题型四：请仅运用扇形的面积和周长计算公式，以及圆锥底面圆的周长和展开的扇形的弧长相等。以及轴截面中三元素的几何关系解决问题.写出过程，在运用简化运算的公式时，请说明它的

4、由来，才可以带入使用。母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________习题：1.RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为2.）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）8龙文教育扬州训导部中小学1对1课外辅导专家（第9题）剪去3.）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．180°12cm6cm4.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三

5、角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A．B．C．D． 第12题图4224左视图右视图俯视图5.）己知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）第6题图6.如图.在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为()A.B.8cmC.D.8龙文教育扬州训导部中小学1对1课外辅导专家（第11题图）7.如图l圆柱的底面周长为

6、6cm，是底面圆的直径，高=6cm，点是母线上一点且=．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A．（）cmB．5cmC．cmD．7cmABCP图18.一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为.9.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是▲cm．10.一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是_______．11.如图5，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，B＝30°，则劣弧的长是．（结果保留）

7、BAOC图512.如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为▲cm．8龙文教育扬州训导部中小学1对1课外辅导专家13.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为()14.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（）15..如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘