高二数学(选修2-1)模块测试试题

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1、12999数学网www.12999.com高二数学（选修2-1）模块测试试题命题人：铁一中周粉粉（本试题满分150分，用时100分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若a≤b，则D.若，则a≤b2．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．(0,+∞)B．(0,2)C．(0,1)D．(1,+∞)3.P:,Q:，则“非P”是“非Q”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也

2、不必要条件4．双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是（）A、24B、25C、26D、285.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A.B.C.D.6．在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）7.椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则PF1F2的面积为（）512999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comA.9B.12C.10D.88．正方体的棱长为1，是的中点，则到平面的距离是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．若向量与的夹角为，，，则（　　）Ａ．Ｂ．4

3、Ｃ．6Ｄ．1210．方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．或11.方程(a＞b＞0,k＞0且k≠1)，与方程(a＞b＞0)表示的椭圆（）（A）有等长的短轴、长轴（B）有共同的焦点（C）有公共的准线（D）有相同的离心率12．如图1，梯形中，，且平面，，点为内一动点，且，则点的轨迹为（　　）Ａ．直线Ｂ．圆Ｃ．椭圆Ｄ．双曲线二、填空题：（本大题共5小题，每小题6分，共30分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．）13.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（①.充分而不必要条件，②.必要而不充分条

4、件，③.充要条件）14．在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为　　　　．15.已知向量，，若成1200的角，则k=．16.抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为____________17.以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线与椭圆有相同的焦点。④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为（写出所以真命题的序号）三、解答题：本大题共4小题，满分60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．5

5、12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com18．写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.19.如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求cos<>的值，（3）求证：A1B⊥C1M.20.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。21．已知双曲线（1，1）能否作一条直线A，B两点，且P为线段AB

6、的中点？若能。求出直线方程，若不能说出理由。参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DCBCBAABCDDB二、填空题：13.①14.120015、16、（，0）17.②③④三、解答题：18.解：逆命题：若……5分否命题：若….10分逆否命题：若…..15分图19...如图，建立空间直角坐标系O—xyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）…….2分∴

7、

8、=…..4分512999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，

9、2）…..6分∴={－1，－1，2}，={0，1，2，}，·=3，

10、

11、=，

12、

13、=……8分∴cos<，>=……10分（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（，2），={－1，1，2}，={，0}……..12分∴·=－+0=0，∴⊥，∴A1B⊥C1M…..15分20．解：设椭圆的方程为，双曲线得方程为，…3分半焦距c＝……5分由已知得：a1－a2＝4……7分……9分解得：a1＝7，a2＝311分所以：b12＝36，b22＝4，…….13分所以两条曲线的方程分别为：，…..15分21．解：设能作直线满足条件，设（），B（）……2分则……5分新课标第一网—化为……7

14、分（1，1