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《高二数学选修2-1测试题 .docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、姓名：班级：一、选择题21．“x1”是“x3x20”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．若pq是假命题，则（）A.p是真命题，q是假命题B.p、q均为假命题C.p、q至少有一个是假命题D.p、q至少有一个是真命题3．F1,F2是距离为6的两定点，动点M满足MF1∣+∣MF2∣=6,则M点的轨迹是（）∣A.椭圆B.直线C.线段D.圆22xy4．双曲线1的渐近线方程为（）16916934A.yxB.yxC.yxD.yx916435．中心在原点的双曲线，一
2、个焦点为F(0，3)，一个焦点到最近顶点的距离是31，则双曲线的方程是（）22222x2y2y2xA．y1B．x1C．x1D．y122226．已知正方形ABCD的顶点A,B为椭圆的焦点，顶点C,D在椭圆上，则此椭圆的离心率为()2A．21B．C．21D．2222222xyxy7．椭圆1与双曲线1有相同的焦点，则a的值为（）24aa2A．1B．2C．2D．3228．与双曲线yx1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（）422222222yxxyy（A）1（B）1（C）xxy1（D）1
3、31231228289．已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量OA,与的夹角是OB（）3A．0B．C．D．2210．与向量a(1,3,2)平行的一个向量的坐标是（）试卷第1页，总4页113A．（，1，1）B．（－1，－3，2）C．（－，，－1）D．（2，－3，－22）32211．已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为（）2222A.(x1)(y1)2B.(x1)(y1)22222C.(x1)(y1)2D.(x1)(y1)22212．若直
4、线xym与圆xym相切，则m的值为（）A．0B．1C．2D．0或2二、填空题2213．直线yx被圆x(y2)4截得的弦长为.22214．已知椭圆xky3k(k0)的一个焦点与抛物线y12x的焦点重合，则该椭圆的离心率是．22xy15．已知方程1表示椭圆，则k的取值范围为3k2k16．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1B1的中点，则异面直线D1E和BC1间的距离．三、解答题2217．求过点(－1，6)与圆x+y+6x－4y+9=0相切的直线方程．318．求渐近线方程为yx，且过点A(23
5、,3)的双曲线的标准方程及离心率。419．求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为27的圆的方程．试卷第2页，总4页20．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．2221．已知椭圆C:xy1(ab0)的焦距为26，椭圆C上任意一点到椭圆两22ab个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l:ykx2与椭圆C交于A,B两点，点P（0，1），且PA=PB，求直线l的方程．P22．如图，在四
6、棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PDDC，E,F分别是AB,PB的中F点．DC试卷第3页，总4页AEB(1)求证：EFCD；(2)在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB，并证明你的结论；(3)求DB与平面DEF所成角的正弦值．试卷第4页，总4页参考答案1．B【解析】2试题分析：x3x20(x1)(x2)0，则x1且2；反之，x1且x2时，x2x3x20，故选B.考点：充要条件的判断.2．C【解析】试题分析：当p、q都是真命题pq是真命题，其逆否命题为：pq是假命题p、
7、q至少有一个是假命题，可得C正确.考点：命题真假的判断.3．C【解析】解题分析：因为F1,F2是距离为6，动点M满足MF1∣+∣MF2∣=6,所以M点的轨迹是∣线段FF。故选C。12考点：主要考查椭圆的定义。点评：学习中应熟读定义，关注细节。4．C22y3x【解析】因为双曲线1，a=4,b=3,c=5,则其渐近线方程为yx1694,选C.5．A【解析】试题分析：由焦点为F(0，3)，所以，双曲线的焦点在y轴上，且c＝3，焦点到最近22顶点的距离是31，所以，a＝3－（31）＝1，所以，bca＝2
8、，所以，22x双曲线方程为：y1.本题容易错选B，没看清楚焦点的位置，注意区分.2考点：双曲线的标准方程及其性质.6．A【解析】1试题分析：设正方形ABCD的边长为1，则根据题意知，2c1,c,2a12,2答案第1页，总7页1121a，所以椭圆的离心率为221.221212考点：本小题主要考查椭圆中基本量的运算和椭圆中离心率的求法，考查学生的运算求解能力.c点评：求椭圆的离心率关键是求出，而不必分别求出a,c.a7．A【解析】2222xyxy试题分析：因为椭圆1与双曲线1有相同的焦点，所以a0，
