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1、高二数学选修2－1测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.顶点在原点，且过点(4,4)的抛物线的标准方程是A.y24xB.x24yC.y24x或x24yD.y24x或x24y2.以下四组向量中，互相平行的有（）组.r(1)rr(1,2,3)；(2)r(4,2,3)；a(1,2,1),bra(8,4,6),br；（r(3,2,0)r（）a(0,1,1),b(0,3,3)4）a,b(4,3,3)3A.一B.二rC.三D.四3.(3,2,1)，平面r(2,0,1)，则平若平
2、面的法向量为n1的法向量为n2面与夹角的余弦是70B.70A.C.14104.“k5Z”是“,k12707014D.－10sin21”的2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要6.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为A．5B．10C．5D．101010557.已知两定点F1(5,0)，F2(5,0)，曲线上的点P到F1、F2的距
3、离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为x2y2x2y21x2y2y2x2A.1B.9C.1D.25191616253636r(2,1,1)，平面过直线l与点8.已知直线l过点P(1,0,－1)，平行于向量aM(1,2,3)，则平面的法向量不可能是选修2－1第1页共8页A.(1,－4,2)B.(11C.11D.(0,－1,1),1,)(,1,)42429.命题“若ab，则acbc”的逆否命题是A.若acbc，则abB.若acbc，则abC.若acbc，则abD.若acbc，则ab10.已知椭圆x2y21，若其长轴在y轴上.焦距为4，则m等于10
4、mm2A.4.B.5.C.7.D.8.11．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；(2)“ab”是“a2b2”的充要条件；(3)“x3”是“x22x30”的必要不充分条件；（4）“AIBB”是“A”的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个12。双曲线x2y21（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作a2b2倾斜角为30o的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为A．6B．5C．3D．2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案
5、填在第Ⅱ卷题中横线上。13．请你任意写出一个全称命题r；其否命题为r.r(0,1,1)(4,1,r29且14．已知向量a，b0)，
6、ab
7、0，则=____________.15．已知点M（1，－1，2），直线AB过原点O,且平行于向量（0，2，1），则点M到直线AB的距离为__________.16．已知点P到点F(3,0)的距离比它到直线x2的距离大1，则点P满足的方程为.17．命题“至少有一个偶数是素数”的否定为.18.已知椭圆x24y216，直线AB过点P（2，－1），且与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是1，则AB的值为.2高二
8、数学选修2－1质量检测试题（卷）2009.2题号二三总分总分人19202122得分复核人第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.把答案填在题中横线上.选修2－1第2页共8页13．全称命题是;其否命题是.14._____.15..16.17.________________.18.__________________.三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.（本小题满分15分）请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题，并说出它们的真假，不必证明.20.（本小题满
9、分15分）已知椭圆的顶点与双曲线y2x241的焦点重合，12它们的离心率之和为13，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的方程.5选修2－1第3页共8页21.（本小题满分15分）如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，ABC,OA底面ABCD,O4OA2,M为OA的中点，N为BC的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解M答以下问题：ADBNC选修2－1第4页共8页（Ⅰ）证明：直线MN‖平面OCD；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离.22.（本小题满分15分）已知椭圆的焦点在x轴上
10、，短轴长为4，离心率为5.5(1)求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N165，求直线l的方程.两点，且MN9数学选修2－1质量检测参考答案及评分标准2
