高二数学选修2-1测试题

高二数学选修2-1测试题

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1、姓名:___________班级:___________一、选择题1.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若是假命题,则()A.是真命题,是假命题B.、均为假命题C.、至少有一个是假命题D.、至少有一个是真命题3.,是距离为6的两定点,动点M满足∣∣+∣∣=6,则M点的轨迹是()A.椭圆B.直线C.线段D.圆4.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.5.中心在原点的双曲线,一个焦点为,一个焦点到最近顶点的距离是,则双曲线的方程是(  )A.  B.  C.  D.6.已知正方形的顶点为椭圆的焦点,顶点在椭圆

2、上,则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.7.椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为()A.1B.C.2D.38.与双曲线有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线标准方程为()(A)(B)(C)(D)试卷第3页,总4页9.已知A(-1,-2,6),B(1,2,-6)O为坐标原点,则向量的夹角是()A.0B.C.D.10.与向量平行的一个向量的坐标是()A.(,1,1)B.(-1,-3,2)C.(-,,-1)D.(,-3,-2)11.已知圆C与直线及都相切,圆心在直线上,则圆C的方程为()A.B.C.D.12.若直线与圆相切,则的值为()A.B.C.D.或二、填空题13

3、.直线被圆截得的弦长为_______________.14.已知椭圆的焦点重合,则该椭圆的离心率是.15.已知方程表示椭圆,则的取值范围为___________16.在正方体中,为的中点,则异面直线和间的距离.三、解答题17.求过点(-1,6)与圆x+y+6x-4y+9=0相切的直线方程.18.求渐近线方程为,且过点的双曲线的标准方程及离心率。试卷第3页,总4页19.求与x轴相切,圆心C在直线3x-y=0上,且截直线x-y=0得的弦长为2的圆的方程.20.已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.2

4、1.已知椭圆的焦距为,椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,点(0,1),且=,求直线的方程.试卷第3页,总4页AEBPCDF22.如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,分别是的中点.(1)求证:;(2)在平面内求一点,使平面,并证明你的结论;(3)求与平面所成角的正弦值.试卷第3页,总4页参考答案1.B【解析】试题分析:,则且;反之,且时,,故选B.考点:充要条件的判断.2.C【解析】试题分析:当、都是真命题是真命题,其逆否命题为:是假命题、至少有一个是假命题,可得C正确.考点:命题真假的判断.3.C【解析

5、】解题分析:因为,是距离为6,动点M满足∣∣+∣∣=6,所以M点的轨迹是线段。故选C。考点:主要考查椭圆的定义。点评:学习中应熟读定义,关注细节。4.C【解析】因为双曲线,a=4,b=3,c=5,则其渐近线方程为,选C.5.A【解析】试题分析:由焦点为,所以,双曲线的焦点在y轴上,且=,焦点到最近顶点的距离是,所以,=-()=1,所以,=,所以,双曲线方程为:.本题容易错选B,没看清楚焦点的位置,注意区分.考点:双曲线的标准方程及其性质.6.A【解析】试题分析:设正方形的边长为1,则根据题意知,答案第7页,总7页,所以椭圆的离心率为考点:本小题主要考查椭圆中基本量

6、的运算和椭圆中离心率的求法,考查学生的运算求解能力.点评:求椭圆的离心率关键是求出,而不必分别求出7.A【解析】试题分析:因为椭圆与双曲线有相同的焦点,所以,且椭圆的焦点应该在轴上,所以因为,所以考点:本小题主要考查椭圆与双曲线的标准方程及其应用.点评:椭圆中,而在双曲线中8.B【解析】试题分析:设所求的双曲线方程为,因为过点(2,2),代入可得,所以所求双曲线方程为.考点:本小题主要考查双曲线标准方程的求解,考查学生的运算求解能力.点评:与双曲线有共同的渐近线的方程设为是简化运算的关键.9.C【解析】试题分析:应用向量的夹角公式=-1.所以量的夹角是,故选C。考

7、点:本题主要考查向量的数量积及向量的坐标运算.点评:较好地考查考生综合应用知识解题的能力以及运算能力,属于基本题型。10.C;【解析】试题分析:向量的共线(平行)问题,可利用空间向量共线定理写成数乘的形式.即.也可直接运用坐标运算。经计算选C。答案第7页,总7页考点:本题主要考查向量的共线及向量的坐标运算.点评:有不同解法,较好地考查考生综合应用知识解题的能力。11.B【解析】试题分析:因圆心在直线上,而点(1,1)和点(-1,-1)不在直线上,故C、D错;又直线及平行,且都与圆相切,故圆心在第四象限,故A错,选B.或用直接法求解亦可.考点:1.圆的标准方程;2.

8、直线与圆的

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