高二数学选修2-1测试题

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1、姓名：___________班级：___________一、选择题1．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．若是假命题，则（）A.是真命题，是假命题B.、均为假命题C.、至少有一个是假命题D.、至少有一个是真命题3．,是距离为6的两定点，动点M满足∣∣+∣∣=6,则M点的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.线段D.圆4．双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5．中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（　　）A．　　B．　　C．　　D．6．已知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆

2、上，则此椭圆的离心率为()A．B．C．D．7．椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（）A．1B．C．2D．38．与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（）（A）（B）（C）（D）试卷第3页，总4页9．已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量的夹角是（）A．0B．C．D．10．与向量平行的一个向量的坐标是（）A．（，1，1）B．（－1，－3，2）C．（－，，－1）D．（，－3，－2）11．已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（）A.B.C.D.12．若直线与圆相切，则的值为（）A．B．C．D．或二、填空题13

3、．直线被圆截得的弦长为_______________.14．已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是．15．已知方程表示椭圆，则的取值范围为___________16．在正方体中，为的中点，则异面直线和间的距离．三、解答题17．求过点(－1，6)与圆x+y+6x－4y+9=0相切的直线方程．18．求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率。试卷第3页，总4页19．求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为2的圆的方程．20．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．2

4、1．已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．试卷第3页，总4页AEBPCDF22．如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点．(1)求证：；(2)在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；(3)求与平面所成角的正弦值．试卷第3页，总4页参考答案1．B【解析】试题分析：，则且；反之，且时，，故选B.考点：充要条件的判断.2．C【解析】试题分析：当、都是真命题是真命题，其逆否命题为：是假命题、至少有一个是假命题，可得C正确.考点：命题真假的判断.3．C【解析

5、】解题分析：因为,是距离为6，动点M满足∣∣+∣∣=6,所以M点的轨迹是线段。故选C。考点：主要考查椭圆的定义。点评：学习中应熟读定义，关注细节。4．C【解析】因为双曲线，a=4,b=3,c=5,则其渐近线方程为,选C.5．A【解析】试题分析：由焦点为，所以，双曲线的焦点在y轴上，且＝，焦点到最近顶点的距离是，所以，＝－（）＝1，所以，＝，所以，双曲线方程为：.本题容易错选B，没看清楚焦点的位置，注意区分.考点：双曲线的标准方程及其性质.6．A【解析】试题分析：设正方形的边长为1，则根据题意知，答案第7页，总7页，所以椭圆的离心率为考点：本小题主要考查椭圆中基本量

6、的运算和椭圆中离心率的求法，考查学生的运算求解能力.点评：求椭圆的离心率关键是求出，而不必分别求出7．A【解析】试题分析：因为椭圆与双曲线有相同的焦点，所以，且椭圆的焦点应该在轴上，所以因为，所以考点：本小题主要考查椭圆与双曲线的标准方程及其应用.点评：椭圆中，而在双曲线中8．B【解析】试题分析：设所求的双曲线方程为，因为过点（2,2），代入可得，所以所求双曲线方程为.考点：本小题主要考查双曲线标准方程的求解，考查学生的运算求解能力.点评：与双曲线有共同的渐近线的方程设为是简化运算的关键.9．C【解析】试题分析：应用向量的夹角公式=－1．所以量的夹角是，故选C。考

7、点：本题主要考查向量的数量积及向量的坐标运算.点评：较好地考查考生综合应用知识解题的能力以及运算能力，属于基本题型。10．C；【解析】试题分析：向量的共线（平行）问题，可利用空间向量共线定理写成数乘的形式．即．也可直接运用坐标运算。经计算选C。答案第7页，总7页考点：本题主要考查向量的共线及向量的坐标运算.点评：有不同解法，较好地考查考生综合应用知识解题的能力。11．B【解析】试题分析：因圆心在直线上，而点（1，1）和点（-1，-1）不在直线上，故C、D错；又直线及平行，且都与圆相切，故圆心在第四象限，故A错，选B.或用直接法求解亦可.考点：1.圆的标准方程；2.

8、直线与圆的