第二十六章 二次函数全章讲学稿

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1、沙市十四中数学九年级下讲学稿细节决定成败，勤奋成就学业，态度决定一切，努力终会成功！【26.1二次函数及其图像】26.1.1二次函数一、学习目标：1.了解二次函数的有关概念．2.会确定二次函数关系式中各项的系数。3.确定实际问题中二次函数的关系式。二、学法指导：类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。三、学习过程：（一）知识链接：温故而知新1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的，x叫做。2.形如的函数是一次函数，当时，它是函数；形如的函数是反比例函数。（二）新知探究：问题：⑴

2、用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。【分析】：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为=，整理为=.⑵n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．⑶用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是。观察：上述函数函数关系有哪些共同之处？。【归纳】：☆☆☆一般地，形如，（）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是

3、___________，c是_____________．合作交流：（1）二次项系数为什么不等于0？答：。（2）一次项系数和常数项可以为0吗？答：.跟踪练习⑴下列函数：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥，其中二次函数有。（只填序号）⑵分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：①②③（三）学以致用例1已知。当为何值时，是的二次函数？例2.已知二次函数，当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。例3某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场调查分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千

4、克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，若商店月销售利润为元，销售单价是，求与之间的函数关系式？（四）课堂练习1.下列函数中,不是二次函数的是()A.y=1-x2B.y=2(x-1)2+4;C.y=(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x22．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．3.已知是二次函数，则m的值为。4.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。17沙市十四中数学九年级下讲学稿细

5、节决定成败，勤奋成就学业，态度决定一切，努力终会成功！4.二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．5.已知y是x的二次函数，当x=1时，函数值是0；当x=2时，函数值是5，当x=－1时，函数值是－4，求y关于x的二次函数关系式.26.1.2二次函数的图象一、学习目标：1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点）二、学法指导：“数形结合”是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.三、学习过程（一）知识链接：温故而知新1.画一个函数图象的一般过程是①；

6、②；③。2.一次函数图象的形状是；反比例函数图象的形状是.（二）新知探究：画二次函数y＝x2的图象．①列表：x…－3－2－10123…y＝x2…（3）…（2）（1）在图（3）中:②描点，③并连线思考与讨论：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：【归纳与总结】：①由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；②抛物线是轴对称图形，对称轴是；③的图象开口_______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），

7、即当x=0时，y有最值等于0.⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即当<0时，随的增大而，当>0时，随的增大而。例1在图（4）中，画出函数，的图象．解：列表：x…－4－3－2－101234………（4）（4）☆归纳：抛物线，，的图象都是，其特点如下：①顶点都是__________；②对称轴都是_________；③二次项系数_______0；开口都；④顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．例2请在图（6）中画出函数，的图象．列表：x…-3-2-10123…17沙市十四中数学九年级下讲学稿细节决定成败，

8、勤奋成就学业，态度决定一切，努力终会成功！……☆归纳