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时间:2018-07-31
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1、沙市十四中数学九年级下讲学稿细节决定成败,勤奋成就学业,态度决定一切,努力终会成功!【26.1二次函数及其图像】26.1.1二次函数一、学习目标:1.了解二次函数的有关概念.2.会确定二次函数关系式中各项的系数。3.确定实际问题中二次函数的关系式。二、学法指导:类比一次函数,反比例函数来学习二次函数,注意知识结构的建立。三、学习过程:(一)知识链接:温故而知新1.若在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的,x叫做。2.形如的函数是一次函数,当时,它是函数;形如的函数是反比例函数。(二)新知探究:问题:⑴
2、用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔,圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。【分析】:在这个问题中,可设长方形生物园的长为米,则宽为米,如果将面积记为平方米,那么与之间的函数关系式为=,整理为=.⑵n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________.⑶用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形,求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是。观察:上述函数函数关系有哪些共同之处?。【归纳】:☆☆☆一般地,形如,()的函数为二次函数。其中是自变量,是__________,b是
3、___________,c是_____________.合作交流:(1)二次项系数为什么不等于0?答:。(2)一次项系数和常数项可以为0吗?答:.跟踪练习⑴下列函数:①;②;③y=200x2+400x+200;④;⑤;⑥,其中二次函数有。(只填序号)⑵分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项:①②③(三)学以致用例1已知。当为何值时,是的二次函数?例2.已知二次函数,当x=1时,函数值是4;当x=2时,函数值是-5。求这个二次函数的解析式。例3某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场调查分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千
4、克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,若商店月销售利润为元,销售单价是,求与之间的函数关系式?(四)课堂练习1.下列函数中,不是二次函数的是()A.y=1-x2B.y=2(x-1)2+4;C.y=(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x22.函数y=(m-2)x2+mx-3(m为常数).(1)当m__________时,该函数为二次函数;(2)当m__________时,该函数为一次函数.3.已知是二次函数,则m的值为。4.若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为。17沙市十四中数学九年级下讲学稿细
5、节决定成败,勤奋成就学业,态度决定一切,努力终会成功!4.二次函数.当x=2时,y=3,则这个二次函数解析式为.5.已知y是x的二次函数,当x=1时,函数值是0;当x=2时,函数值是5,当x=-1时,函数值是-4,求y关于x的二次函数关系式.26.1.2二次函数的图象一、学习目标:1.知道二次函数的图象是一条抛物线;2.会画二次函数y=ax2的图象;3.掌握二次函数y=ax2的性质,并会灵活应用.(重点)二、学法指导:“数形结合”是学习函数图象的精髓所在,一定要善于从图象上学习认识函数.三、学习过程(一)知识链接:温故而知新1.画一个函数图象的一般过程是①;
6、②;③。2.一次函数图象的形状是;反比例函数图象的形状是.(二)新知探究:画二次函数y=x2的图象.①列表:x…-3-2-10123…y=x2…(3)…(2)(1)在图(3)中:②描点,③并连线思考与讨论:图(1)和图(2)中的连线正确吗?为什么?连线中我们应该注意什么?答:【归纳与总结】:①由图象可知二次函数的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,即抛出物体所经过的路线,所以这条曲线叫做线;②抛物线是轴对称图形,对称轴是;③的图象开口_______;④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是;它是抛物线的最点(填“高”或“低”),
7、即当x=0时,y有最值等于0.⑤在对称轴的左侧,图象从左往右呈趋势,在对称轴的右侧,图象从左往右呈趋势;即当<0时,随的增大而,当>0时,随的增大而。例1在图(4)中,画出函数,的图象.解:列表:x…-4-3-2-101234………(4)(4)☆归纳:抛物线,,的图象都是,其特点如下:①顶点都是__________;②对称轴都是_________;③二次项系数_______0;开口都;④顶点都是抛物线的最_________点(填“高”或“低”).例2请在图(6)中画出函数,的图象.列表:x…-3-2-10123…17沙市十四中数学九年级下讲学稿细节决定成败,
8、勤奋成就学业,态度决定一切,努力终会成功!……☆归纳
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