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《第二十六章反比例函数全章学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【学习冃标】1.理解并掌握反比例函数的概念2.能判断一•个给定的函数是否为反比例函数【教学过程】（一）自主学习，完成练习1•复习：（1）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是口变量，y是x的函数。（2）一般地，形如y二kx+b（k、b是常数，kHO）的苗数，叫做。（3）一般地，形如y二kx（k是常数，kHO）的函数，叫做,其小k叫做比例系数。2.完成P39页思考题，写出三个问题的函数解析式：（1）；⑵；（3）o3.概念:上述函数都具有的形式，其中—是常数。一般地，形如（）的函数
2、称为，其中是自变量,是函数。自变量的取值范围是C4.反比例函数y=—（kHO）的另两种表达式是y=kx~x和xy二k（kHO）（二）小组交流答案（三）教师点拨例：下列等式中，哪些是反比例函数k分析：根据反比例函数的定义，关键看上而各式能否改写成）；=一（k为常数，kHO）的形式，这里（1）、（7）是格式，（4）的分母不是只单独含x,（6）改写后是竺，分子不是常数（四）巩固练习1、下列关系式小的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少?（5）y=22^课木P40页第1题和第2题。（五）能力提升1、若函数y=（3+是反比例函数，则m的取值是2、已知函数y
3、=（3+a）刃7是反比例函数，则“（六）课堂小结【学习冃标】会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式【教学过程】（一）自主学习：用待定系数法求反比例函数解析式例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x二4时y的值。解：（1）设y=匕,当尸2时・，y=6,则有
4、（2）把沪4代入y=—f得xIxkI6=-解得：k=
5、y==2
6、•Iy与x之间的函数解析式为：y二I（二）小组交流答案1（三）教师点拨1.反比例函数的比例系数k等于两个变量的一对对应值的乘积（k=xy）2.待定系数法求反比例函数的步骤（四）巩固
7、练习1、y是x的反比例函数，当x=3时,y二6.（1）写出y与x的函数关系式.（2）求当y=4时x的值.2、y是x・2的反比例函数，当x=3时,y=4.（1）求y与x的函数关系式.（2）当x=・2时，求y的值.3、课木P40页第3题4、已知y与x成反比例，且当x=—2吋，y=3,则y与x之间的函数关系式是,当x=—3吋，y=（五）能力提升1.己知函数y=yi+y2，yi与x成正比例，y?与x成反比例，且当x=l时，y=4；当x=2时，y=5。（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=—2时，求函数y的值分析：此题函数y是由力和丫2两个函数纽成的，要用待定系数
8、法來解答，先根据题意分别设出力、y?与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意力与x和力与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k,要用不同的字母表示。（六）课堂小结【学习冃标】1.了解反比例函数图象的意义2.能用描点的方法価出反比例函数的图象【教学过程】（一）自主学习，完成练习1.复习：画函数图彖的一般步骤有哪些？应注意什么？、、2•反比例函数图象是例2画出反比例函数y=-和y=-色的图象.xx解:列农表示儿组x与y的对应值（填表）X~6-5-4-3-2-11234566y=-X-1-1.5-2621.26y=
9、——X11.23-1.5-1描点连线:8642"6-4-2-2・2468X-4-68642_6-4-2-2・2468—X-4-63•归纳：反比例函数的图象都由组成，并fl.随着不断增大（或减小），越来越接近（或_反比例惭数属于O探反比例两数的图象既是轴对称图形乂是屮心对称图形。有两条对称轴：肓•线y二x和y二-x。对称屮心是：原点（二）小组交流答案（三）教师点拨注意：（1）列表取值时，xh0,因为x=0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以〃（T为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值（2）由于函数图象的特征还不清楚，
10、所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于XH0,kH0,所以VH0,函数图象永远不会与x轴、V轴相交，只是无限靠近两坐标轴。（四）巩固练习.一44也HI反比例函数y=—和y=—的图彖xx8642_6-4-2-2・2468X-4-68642_6-4-2-2・2468X-4-6（五）课堂小结26.1.2反比例函数的图象与性质（第2课时）【学习冃标】通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质【教学过程】（一）自主学习，完成练习1、复习：正比
11、例函数y=kx（kHO）的图象是什么？其性质有哪些？一次函数呢?2
