反比例函数全章学案

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1、“体验型课堂”学习方案数学（九年级上册）班级：姓名：§1.1反比例函数1【学习导言】我们学过了一次函数及正比例函数，今天我们再来认识反比例函数，找出它与一次函数及正比例函数的相同点和不同点，学会根据两个变量的实际意义，求反比例函数解析式。课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材P4～P6【记下问题】【尝试练习】1．下列函数中，哪些是反比例函数？如果是反比例函数的，请指出其比例系数和自变量的取值范围；（1）；（2）（3）（4）（5）（6）2.已知反比例函数（1）说出这个函数的比例系数；（2）求

2、当时，函数的值；（3）求当时，自变量的值。课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题情境1：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？情境2：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6

3、400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；（2）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.问题：（1）这两个函数有什么共同特征？（2）你能归纳出反比例函数的概念吗？（3）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？【尝试例题】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；

4、阻力(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n（n>1）倍时，所需动力将怎样变化？动力阻力臂力臂动力臂【独立练习】A组1.判断下列函数哪些是反比例函数？是反比例函数的，请指出它的比例系数。（1）（2）2.已知反比例函数。（1）说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；（2）求出时，函数的值。（3）求当时，自变量的值。3.两地相距。一辆汽车从A地驶往B地，平均速度为，驶完全程的时间为。求关于的函数解析式。若汽车行驶全程用了，求汽车的平均速度（结果保留3个有效数字）。B组4.设面积为10cm2的三角形的一条

5、边长为，这条边上的高为。（1）求关于的函数解析式和自变量的取值范围；（2）关于的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的反比例系数；（3）求当边长时，这条边上的高。课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A组1.函数y=-x，y=，y=-x2，y=，y=-中，表示y是x的反比例函数的有________．2.已知水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：用时t（小时）10521——…→逐渐减少放水速度v（吨/小时）12345

6、810——…→逐渐增大（1）写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系；（2）这是一个反比例函数吗？3．一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m,）是它的体积v(m,）的反比例函数．当V=10m3时ρ＝1.43kg/m.（1）求ρ与v的函数关系式；（2）求当V=2m3时，氧气的密度．B组4．如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成________．5．已知变量满足，问是否成反比例？请说明理由。“体验型课堂”学习方案数学（九年级上册）班级：姓名：§1.1反比例函数2【学习导言】还记得正函数的解析式如

7、何求的吗？类似的，反比例函数应该如何求呢？本节课我们要学会用待定系数法求反比例函数的解析式，并利用反比例函数解决一些简单的问题。课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材P7～P9【记下问题】【尝试练习】1．（1）已知反比例函数，当x=2时，y=-4，则k=;该函数关系式是.（2）已知反比例函数当x=2时，y=2，则当x=4时，y=.2.已知是关于的反比例函数，当求这个函数的解析式和自变量的取值范围。3.已知反比例函数，当时，，则比例系数的值是课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，

8、纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题对于正比例函数，我们知道，只要确定k的值就能够确定该正比例函数的解析式。请大家思考，对于反比例函数，你觉得应该怎样确定该解析式呢我的想法：【尝试例题】例1已知是关于的反比例函数,当时，，求关于的函数解析式和自变量的取值范围