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1、§1.11反比例函数【学习导言】我们学过了一次函数及正比例函数，今天我们再来认识反比例函数，找出它与一次函数及正比例函数的相同点和不同点，学会根据两个变量的实际意义，求反比例函数解析式。课前学习：尝试体验(对话课本，记下问题，尝试练习)【对话课本】阅读教材P4〜P6【记下问题】【尝试练习】1.下列函数中，哪些是反比例函数？如果是反比例函数的，请指岀其比例系数和自变量的取值范围；1-31(1)y=—x；(2)y=——(3)y=——2x3x(4)尸口(5)y=-(6)ky=—x2.己知反比例函数y=3兀(1)说出这个函数的比例系数；(2)求当
2、兀=-10时，函数的值；(3)求当y=2-时，自变量兀的值。课内学习：合作体验(检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审)【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题情境1:汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.问题：(1)你能用含有v的代数式表示t吗？(2)利用(1)的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h(3)速度v是时间t的函数吗？为什么？情境2：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：(1)一个面积为6
3、400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；(2)实数m与n的积为一200,m随n的变化而变化.问题：(1)这两个函数有什么共同特征？(1)你能归纳出反比例函数的概念吗？(2)这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同?【尝试例题】如图，阻力为1000N,阻力臂长为5cm.设动力y(N),动力臂为x(cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡吋：动力x动力臂=阻力X阻力臂)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；求当x=5OI3寸，函数y的值，并说明这个值的实际意义；
4、利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n(n>l)倍时，所需动力将怎样变化？动力【独立练习】A组1.判断下列函数哪些是反比例函数？是反比例函数的，请指出它的比例系数。(1)y=y/2x(2)y=——x122.已知反比例函数y=-—x（1）说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围;（2）求出兀=-3时，函数的值。（3）求当y=-V3时，自变量兀的值。3.两地相距200如八一辆汽车从A地驶往B地，平均速度为v（km/h）,驶完全程的时间为g求卩关于f的函数解析式。若汽车行驶全程用了1.弘，求汽车的平均速度（结果保留3个有效数字）
5、。B组4.设面积为10cm2的三角形的一条边长为a（cm）,这条边上的高为力（（?加）。（1）求力关于Q的函数解析式和自变量Q的取值范围；（2）力关于d的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的反比例系数;（3）求当边长a=2.5cm时，这条边上的高。课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A组1.函数y二-x,y=-,y=-x2,y二亠一，y=~—中，表示y是x的反比例函数的有xx+12x2.已知水池屮有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表:
6、用吋t(小吋)10510T522541—逐渐减少放水速度V(吨/小时)12345810•・・f逐渐增大(1)写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系;(2)这是一个反比例函数吗？3.一定质量的氧气，其密度P(kg/m,)是它的体积v(m,)的反比例函数.当V=10m3时P=1.43kg/m.(1)求P与v的函数关系式；(2)求当V=2m3时，氧气的密度.B组4.如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成・5.己知变量兀y满足=x2+y2-2，问兀,y是否成反比例？请说明理由。“体验型课堂”学习方案数学(九年级
7、上册)班级：姓名:§1.1反比例函数2【学习导言】还i若寻正函数的解析式如何求的吗？类似的，反比例函数应该如何求呢？木节课我们要学会用待定系数法求反比例函数的解析式，并利用反比例函数解决一些简单的问题。课前学习：尝试体验(对话课本，记下问题，尝试练习)【对话课本】阅读教材P7〜P9【记下问题】【尝试练习】1.(1)已知反比例函数)当x二2时，y二-4,则E；该函数关系式是(2)己知反比例函数y=-当x=2时，y二2,则当x=4时，y二31.已知y是关于兀的反比例函数，当兀=_2时，尸2・求这个函数的解析式和自变量的取值4范围。1.已知反比
8、例函数y丄伙工0),当"血时，y=-2迈,则比例系数k的值是X课内学习：合作体验(检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审)【检评预习】同桌交换学案，检查【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出
