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《26第二十六章《反比例函数》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、26.1.1反比例函数的意义【学习目标】1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2.理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系。3.让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。【学习难点】反比例函数的解析式的确定。【学法指导】自主、合作、探究【学法过程】一、复习引入1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y,当兀在其取值范围内任意取一个值时,>',贝g称a•
2、为,y叫尤的.2.—次函数的解析式是：；当时，称为正比例函数.3.-条直线经过点（2,3）,（4,7）,求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫：二、自主学习思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用吋I'可t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为lOOOn?的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）己知北京市的总面积为1.68X104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.问题
3、1：上面问题屮，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？(1)(2)(3)问题2：这三个函数关系式可以叫止比例函数吗？可以叫一次函数吗？三、合作交流：，一人pa士、丄亠14631000厂l・68xl0°卄门丿“口応r°人1•二个函数表达式：t=、y=、S=有什么共同特征？试用一个vxn一般形式来表示.2.对于函数关系式y=竺，完成下表:%1020304050801001000y二X当x越来越大时y怎样变化？这说明x与y具备怎样的关系？3.试给上述新函数_个恰当的定义：4•反比例函数y=£中自变量兀在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？x
4、5.试着再举出两个反比例函数关系的实例.写出函数表达式，与同伴进行交流。四、自我尝试：1•例1：下列哪些式子表示y是关于兀的反比例函数？每一个反比例函数中相应的R值是多少？(1)y=4x；(2)y=；X(3)y=6x+1；(4)丄=3；(5)xy=123；(6)y=_3x：(7)y=-x2.已知函数y=x/w-7是正比例函数，则m=3•例2：(课本P3例1)已知y是兀的反比例函数，当x=2时，y=6(1)写出y与兀的函数关系式；(2)求当兀=4时，y的值.2.P3页练习1,2,3题(做在书上)五、课堂检测1.若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是.2.当
5、m二,函数j=(m-2)x3_/m2是反比例函数。3.若y=-^是y关于x的反比例函数关系式，则n是4.把xy=-l化为y=—的形式，其中k=・x5•若y与x・2成反比例，且当x=・l时,y=3,则(1)求y与x之间的函数关系式。(2)求当x=5时，y的值六、总结提炼1.本节课学习的知识点2.本节课学习的方法和数学思想七、课后训练P8页习题26.1第1、2、4、6、7题26.1.2反比例函数的图象和性质（1）26.1・2反比例函数的图象和性质（2）【学习目标】1.能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2.经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程
6、，体会它们之间的内在的辩证关系。3.进一步认识数形结合的思想和待定系数法。【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法【学法指导】自主、合作、探究【学法过程】一、复习巩固1.反比例函数y的图彖经过点A（-3,2）,则次反比例函数的解析式为o区别于一次函数y=kx^b,类似正比例函数y=kx,反比例函数y=—中只有个待定x系数k,只需_组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。2.y=--的图象叫,图像位于象限，在每一象限内，当无增大时，则y；函数y二色图象
7、在第象限，在每个彖限内y随x的减少而二、自主学习?问题：老师课前在黑板上写了这样一道题：“已知（2,5）在反比例函数尸二的图象上,x试判断点(-5,-2)是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。三、合作交流1.(课本例3)已知反比例函数的图象经过点A(2,6),(1)这个函数的图象位于在哪些象限？y随x的增大如何变化？14(2)点B(3,4)、C(-2-,-4-)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?252.(课本例4)如图是反比例函数y=——x的图象的一支，根据图彖回答下列问题:(1)图
8、象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？(2)
