第二十六章反比例函数

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1、第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数01基础题知识点1在实际问题中建立反比例函数模型1・某工厂现有原材料100吨，每天平均用去X吨，这批原材料能用y天，则y与X之间的函数解析式为(B)100A•y=100xB.y=x1C-y=2x+100D.y=100—x2•一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用了4h到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数关系式是(B)320A•v=320tB.v=t20C•v=20tD.v=tk3•已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例［即y=&(k

2、H0)］.若200度近视眼镜100的镜片焦距为0.5m，则y与XZ间的函数关系式是y=~.知识点2反比例函数的定义4•下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是(C)A•y=3xB.y=3x+13C•y=xD.y=3x7•若『=戶是y关于x的反比例函数关系式，则n的值是2.知识点3确定反比例函数解析式8•(枣庄中考)如图，0是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(一3，4)，顶点C在xk轴的负半轴上'函数y=£(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为(C)丄5•在函数y=［中，自变量x的取值范围是(A)A•xHOB.x>0C•x<0D.一切实数_2_6・反比例函数y=

3、—冬中‘k的值是(C)2-52-••Ac25-2-_RDA・-12B•-27C•-32D•_369•已知y是x的反比例函数，并且当x=—3时，y=&(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=6时，求y的值.k解:(1)设y=x(k^o).k・・•当x=-3时，y=8，・・・8=有.解得k=—24.24•**y=—T-2424⑵把x=6代入y=—乂，得y=—T=-4.02中档题10•下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是(C)83A•y=x+5B.y=x+72C•xy=5D.y=711•某地计划修建1km铁路，铺设轨道t(d)，每日铺设轨道s(km/d)，则在下列

4、三个结论中，正确的是(A)①当I一定时7是s的反比例函数；②当t一定时T是s的反比例函数；③当s一定时，1是t的反比例函数.A•仅①B.仅②C•仅③D.①②③12.若y=(m—l)xi『一2是y关于x的反比例函数关系式，则m=—1,此函数的解析式是工213.如果y是刀的反比例函数，z是x的正比例函数，那么y是x的反比例函数.14.(1)当m,n为何值时，函数y=(5m—3)x_+(n+m)为一次函数？(2)当m,n为何值时，函数y=(5m-3>x2_n+(n+m)为正比例函数？(3)当m,n为何值时,函数y=(5m-3)x2"n+(n+m)为反比例函数？解：(1)由

5、题意，得2-n=l,.且5m—3H0,3解得n=l且m^5-⑵由题意，得2—n=1,5in—3H0,且m+n=O,解得n=l,m=—1.(3)由题意，得2—n=—1,5m—3H0,且m+n=O,解得n=3,m=—3.15.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些对应值:X-3-2-11-212123y23124-4-2-12⑴写出这个反比例函数的解析式;(2)根据函数解析式完成上表.k解：⑴设y=：・・•当x=-l时，y=2,k解得k=-2.2⑵如表.16.设而积为20ci『的平行四边形的一边长为acm,这条边上的高为hcm.(1)求h关于a的函数解析式及自变

6、量a的取值范围；(2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；(3)当a=25时，求这条边上的高h.20解:(l)h=—(a>0).(2)是反比例函数，它的比例系数是20.204⑶当a=25时，这条边上的高h=25=5(cm).03综合题17•己知函数y=yi+y2，yi与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=l时，y=4；当x=2时»y=5.⑴求y与X之间的函数关系式；⑵当x=4时‘求y的值.k2解：(1)设yi=k】x，y2=x'k?则y=yi+y2=kix+£.*.*当x=l时，y=4；当x=2时，y=5，4=k】+k2，Jk尸2，昼解得k

7、?=25=2k]+2・IQ厶2Ay=2x+x.2丄(2)当x=4时»y=2X4+4=82.26.1・2反比例因数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质01基础题k知识点1反比例函数y=j（k>o）的图象和性质61•下列各点中，在函数y=：的图彖上的是（B）A•（-2，-4）B.（2，3）1C-（-1，6）D.（—㊁，3）12•当x<0时‘下列表示函数y=：的图彖的是（D）Ak3.（兰州中考）若卩心「Y1）‘P2（x2，y2）在反比例函数y=｛（k>0）的图象上，且xi=~x2'则(D)A・yiy2B.yi=y2D.yi=—y2m—54•（新疆