第二十六章-反比例函数

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1、第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数的意义（1课时）一、教学目标1.知识技能：使学生理解并掌握反比例函数的概念。2.过程与方法：能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式。3.情感态度：能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想。二、重点难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念三、教学过程（一）、创设情境、导入新课问题：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗?（2）利用写出的关系式完成下表：R

2、/Q204060801001/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢?（3）变量I是R的函数吗？为什么？概念：如果两个变量X,y之间的关系可以表示成y=-（k为常数，k主0）的形X式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。（二）、联系生活、丰富联想1•一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？2•某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积ni（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？（三）、举例应用、创新提高：例1・（补充）下列等

3、式中，明些是反比例函数?(2)y=-—X(3)xy=21(4)y=二一(5)y=-+3x+2x例2.（补充）当ni取什么值时，函数y=（加-2）疋"是反比例函数？（四）、随堂练习1.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为2.若函数y=（3+MU8"是反比例函数，则m的取值是（五）、小结:谈谈你的收获（六）、布置作业（七）、板书设计26.1.1反比例函数的意义1、反比例函数的概念例：2、会用待定系数法求解析式练习：四、教学反思:（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识

4、，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解k（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式y=-9等号左边是x函数y,等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1,分子是不为0的常数k;看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x#=0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k=#0,且x=A0,所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y=kx（k=A0）,比较二者解析式的相同点和不同点。（3）y=-（k#=0）还可以写成y=（k#=0）或xy=k（k#=0）的形式26.1.2反比例函数的图象和性质（1）教学目标1、

5、知识技能：体会并了解反比例函数的图象的意义2、过程与方法：能描点画出反比例函数的图象3、情感态度：通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。重点与难点：重点：会作反比例函数的图彖；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。教学过程：一、课堂引入提问：1.一次函数y=kx+b(k、b是常数，kHO)的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y=kx(kHO)呢？2.画函数图象的方法是什么？其一般步骤有哪些？应注意什么？二、探索新知：探索活动1反比例函数y=-与y=@的图象.XX探索活动2反比例函数y=-

6、~与y=°的图象有什么共同特征？XX三、应用举例：例1.(补充)已知反比例函数y=(m-l)ri2-3的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？例2・(补充)如图，过反比例函数y=-(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接OA、0B,设AAOC和ABOD的面积分别是S、S2,比较它们的大小，可得()(A)S】>S2(B)S】=S2(C)S!

7、，y随x的增大而增大2.反比例函数y=--,当x=-2时，y=；当x<-2时；y的取值范围是当x>-2时；y的取值范围是3•已知反比例函数）=（—2）*广"，当兀＞0时，y随x的增大而增大，求函数关系式五、小结：谈谈你的收获六、布置作业七、板书设计26.1.2反比例函数的图象和性质（1）1、反比例函数的图象例：2、反比例函数的主要性质练习：教学反思:画反比例函数图象前，应先让学生回忆一下画函数图象的基本步骤，即：列表、描点、连线，其中列表取值很关键。反比例函数y=-（ktO）自变量的取x值范圉是x#=0,所以取值时应对称式地选取正数和负数各一

8、半，并且互为相反数，通常取的数值越多，画出的图象越精确。连线时要告诉学生用平滑的曲线连接，不能用折线连接。教学时，老师要带着学生一起画，注意引导，及时纠错。在探究反