第二十六章反比例函数教案

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1、17.1.2反比例函数的图象和性质（1）1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象重点与难点：重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。教学过程：一、课堂引入提问：1.一次函数y=kx+b（k、b是常数，kWO）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y=kx（k工0）呢？2.画函数图象的方法是什么？其一般步骤有哪些？应注意什么？二、探索新知：探索活动1反比例函数y=-与y=@的图象.XX探索活动2反比例函数y=-^与y=°的图象有什么共同特征？XX三、应用举

2、例：例（补充）已知反比例函数y=（m-l）xm2-3的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？1、yA的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别例2・（补充）如图，过反比例函数y=—（X>O）'为C、D,连接0A、0B,设AAOC和ABOD的面积分别是Sxs2,比较它们的大小，可得（）（A）S!>S2（B）S=S2（C）S!

3、=-~,当x=—2时，y=;当x<—2时；y的取值范围是;_当x>—2时；y的取值范围是3.已知反比例函数尸⑺-2)兀宀，当无〉0时，y随x的增大而增大，求函数关系式五、小结：谈谈你的收获六、布置作业17.1.2反比例函数的图象和性质(2)1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3•深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法重点与难点重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。教学过程一、

4、复习引入：1.什么是反比例函数？2.反比例函数的图象是什么？有什么性质？二、应用举例：例1.(补充)若点A(—2,a)、B(—1,b)、C(3,c)在反比例函数y=—(k<0)图象上，则a、b、c的大小关系怎样？例2.(补充)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=—的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围例3:已知变量y与x成反比例，且当x二2时y二9(1)写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。三、随堂练习：1•当质量一

5、定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V二5m3时，ph.98kg/m3(1)求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。(2)求V二9m3时，二氧化碳的密度。2、已知反比例函数y二k/x(kfO)的图像经过点(4,3),求当x=6时，y的值。四、小结：谈谈你的收获五、布置作业六、板书设计17.1.2反比例函数的图象和性质(2)1＞反比例函数及其图象与性质例：2、综合的问题练习：17.2实际问题与反比例函数(第一、二课时〉1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题

6、，解决问题的能力。重点与难点重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。教学过程一、提问引入创设情景某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。(1)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化？(2)如果人和木板反湿地的压力合计600N,那么P是S的反比例函数吗？为什么？(

7、3)如果人和木板对湿地的压力合计为600N,那么当木板面积为0.2点时，压强是多少？二、应用举例巩固提高例1近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m.(1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；(2)求1000度近视眼镜镜片的焦距.与排完水量；(1)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？(2)如果每小时排水量是5000m3,那么水池中的水将要多少小时排完？三课堂练习：1.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城.(1)火车的速度v(千米/时)和行驶的时间t(时

8、)之间的函数关系是v=—・t(2)若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于240千米/小时.2.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的丄，若下底长为x,高为y,则y3