第二十六章反比例函数期末复习教案

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1、第二十六章反比例函数期末复习教案一、复习目标1、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念2、培养学生从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质。重点难点分析：重点：反比例函数的概念及性质。难点：反比例图像的性质二、复习过程★知识点回顾、1.反比例函数的概念：一般地，（k为常数，k≠0）叫做反比例函数，即y是x的反比例函数。（x为自变量，y为因变量，其中x不能为零）反比例函数的等价形式：y是x的反比例函数←→←→←→←→变量y与x成反比例，比例系数为k.2.反比例函

2、数的图像和性质：(1)图象特征：①由两条曲线组成，叫做③图象是以为对称中心的中心对称图形．（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于象限；在每个象内，y随x的；当k<0时，双曲线的两支分别位于象限；在每个象限内，y随x的；（3）双曲线的两支会无限接近坐标轴（），但不会与。3.反比例函数图象的几何特征:(如图1所示)PBAOPBAO图1（1）点P(x,y)在双曲线上都有（2）面积不变性长方形面积︳mn︱＝︳K︱4.反比例函数的实际应用用反比例函数解决实际问题的一般步骤：（1）审题，找出题中变量之间的关系（2）建立反比

3、例函数的模型（3）利用反比例函数的图像和性质解题。★知识点运用：反比例图像性质例1正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为_______________巩固练习1.（2014•湘潭）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）　A．3B．4C．5D．62.（2014•天水）如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于

4、点C，则△OAC的面积为　　．3.（2014•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）　A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小4.（2014•遵义）如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为　　．例2如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两

5、个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)例3（2014•东昌府区模拟）如图，已知：反比例函数（x＜0）的图象经过点A（﹣2，4）、B（m，2），过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，交AF于点C，连接OA．（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．巩固练习1（2014•南通）如图，正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象相交于A（m，2），

6、B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围．2(2014•广东）如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．反馈检测1（2014•黔东南州）如图，正比例函数y=x与反

7、比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（　　）　A．1B．2C．D．2如图，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝.（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标（3）x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，（4）求△AOC的面积.扩展巩固1.如图所示，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的

8、面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝________．2(2014•孝感）如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为　　3已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A在第一象