第二十六章反比例函数

《第二十六章反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【26．1．1反比例函数的意义】导学案班级：组名：姓名：★学习目标：1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。★学习重难点：重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.难点：理解反比例函数的概念.★学法指导：认真看书学习─练习─应用─创新．★学习流程：【复习回顾】回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？【探究新知】活动1问题：下列问

2、题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_________________（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。______________

3、___上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成___________的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。反比例函数的三种表达式①___________②___________③___________活动2做一做：一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？___________________________

4、_________________________________________【合作学习】例1．下列等式中，哪些是反比例函数（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4例2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x=4时，y的值。【当堂达标】1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为2．若函数是反比例函数，则m的取值是3．矩形的面积为

5、4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝5．函数中自变量x的取值范围是【反思归纳】1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：【拓展提升】1、若函数是反比例函数，则m=2、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（）A、B、C、D、3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。4、已知y=y1+

6、y2，y1与成正比例，y2与成反比例，且当x=1时，y=0；当x=4时，y=9.求y与x的函数关系式.【26．1．1反比例函数的图像与性质（1）】导学案教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。班级：组名：姓名：★学习目标：1、会用描点法画反比例函数的图象2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质3、体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法★学习重难点：重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质★学法指导：认真看书学

7、习─练习─应用─创新．★学习流程：【复习回顾】函数图像的画法：【探究新知】问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，那么反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图像是什么样呢？活动1尝试用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数y=和y=-的图象．探究：反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？把y=和y=-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳：反比例函数y=和y=-的图象的共同特征：（1）____________________（

8、2）________________________________________此外，y=的图象和y=-的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．【活动2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象．观察分析：y=和y=-的图象及y=和y=-的图象（1）它们有什么共同特征和不同点？教师寄语：愿你用思索这把金钥匙，去打开疑窦的大门，闯进创造的殿堂。（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？【活动3】猜想：反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什