第十七章_反比例函数全章讲学稿[1]

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1、沙市十四中数学八年级下讲学稿细节决定成败，勤奋成就学业，态度决定一切，努力终会成功！17．1．1反比例函数的意义一、学习目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念；2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式；3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、学习重、难点1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；2．难点：理解反比例函数的概念。三、学习过程：（一）回顾复习：1.回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2.体育课上，老师测试了

2、百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？（二）探索研讨问题1：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_________________（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人

3、）的变化而变化。_________________上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。反比例函数概念：一般地，形如___________（）的函数称为反比例函数，反比例函数的自变量x____0。反比例函数有三种不同表达形式：①___________②___________③___________（三）学以致用下列哪个等式中的y是x的反比例函数？①，②，③，④，⑤⑥，例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6；(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x=4时，y的值。例2

4、当m取什么值时，函数是反比例函数？例3已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5。（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝－2时，求函数y的值？（四）巩固练习知识归纳：形如形式的函数叫做反比例函数。1.下列等式中，y是x的反比例函数的是（）A，B，C，D2.已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（）ABCD3.一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm.那么y是x的函数关系式是，其中是自变量，是的函数4．已知y与x成反比例，

5、且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝5．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为6.若函数是反比例函数，则m=7.已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。8.已知y=y1+y2，y1与（x+1）成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x=4时，y=9.求y与x的函数关系式8沙市十四中数学八年级下讲学稿细节决定成败，勤奋成就学业，态度决定一切，努力终会成功！17．1．2反比例函数的图象和

6、性质（1）一、学习目标1．会用描点法画反比例函数的图象；2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质；3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法二、学习重点、难点1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质；2．难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质。三、学习过程（一）问题回顾：1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2．用描点法画图象的步骤是__________、__________、__________3．反比例函数的图象是什么样呢?

7、（二）探索新知【活动1】尝试用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数y=和y=的图象．解：⑴列表x…-6-5-4-3-2-1123456…y=-1-1.5-2-631y=11.236-1.5⑵描点：以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．⑶连线：用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．探究：反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？把y=和y=-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳：反比例函数y=和y=-的图象的共同特征：（1）____________________（2）__

8、______________________________________此外，y=的图象和y=-的图象关于轴对称，也关于轴对称．【活动2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=的图象．解：⑴列表x…-6-5-4-3-2-1123456…y=y=⑵描点：以表中各对应值为坐标，在直角坐