第二十七章相似全章讲学稿.doc

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1、27.1图形的相似（一）一、学习目标:1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比．二、学习重难点：重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．难点：成比例线段概念．三、学习过程（一）探索新知1：1.观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?相似定义：这种形状相同的图形叫．2.对(2)中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。练一练：1．在下面的图形中，形状相似的一组是()2．下

2、列图形一定是相似图形的是()A．任意两个菱形B．任意两个正三角形C．两个等腰三角形D．两个矩形探索新知2：问题：如图在矩形ABCD中线段AB和CD这两条线段的比是多少？BCDA归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:

3、d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc．（三）学以致用例1:一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是______的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____．例2:（补充）已知：一张地图的比例尺是1:，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际

4、距离大约是多少km？练习：1．________________________是相似图形．2．对于四条线段a，b，c，d，如果____________与____________(如)，那么称这四条线段是成比例线段，简称__________________．3．比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么___________．反之亦真．即______(a，b，c，d不为零)．4．已知2a－3b＝0，b≠0，则a∶b＝______．5．若则x＝______．6．若则______．7．在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得A

5、与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为______m．8．在比例尺是1:的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？9．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？27.1图形的相似（二）一、学习目标:1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、学习重难点：重点：相似多边形的主要特征与识别．难点：运用相似多边

6、形的特征进行相关的计算．三、学习过程（一）探索新知1：1.观察图片，体会相似图形性质(教材P36页)(1)图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？图27.1-42.如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等3．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角___

7、___，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中若．则⊿ABC和⊿A1B1C1相似（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．（3）相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．（三）学以致用例1：下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似例2：如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，

8、求角的大小和EH的长度．27.1-6例3：已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．练习：1．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？2