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时间:2018-07-13
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1、第二十七章相似27.1图形的相似(第1课时)教学目标1.掌握相似多边形的定义、表示法,并能根据定义判断两个多边形是否相似.2.能根据相似比进行计算.3.通过与相似多边形有关概念的类比,得出相似三角形的定义,领会特殊与一般的关系.4.能根据定义判断两个多边形是否相似,训练学生的判断能力.5.能根据相似比求长度和角度,培养学生的运用能力.6.通过与相似多边形有关概念的类比,渗透类比的教学思想,并领会特殊与一般的关系.重点:相似三角形的初步认识.教学过程1、观察共同特征:形状相同,大小不同.相似图形:我们把这种形状相同的图形说成是相似图形问题1:两个图形相似,其中一个图形可以看作由另
2、一个图形______或________得到,问题2:举出现实生活中的几个相似图形的例子例如,放映电影时,投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大;实际的建筑物和它的模型是相似的;用复印机把一个图形放大或缩小所所得的图形,也都与原来的图形相似.问题3:尝试着画几个相似图形?(多媒体出示)2、教材“观察”图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?(多媒体出示)相似不相似不相似课堂练习:教材1、2。教学后记:1527.1图形的相似(第2课时)教学目标:1.掌握相似多边形的定义、表示法,并能根据定义判断两个多边形是否相似.2.能根据相似比进行计算.3.能根据定义判断两个多边
3、形是否相似,训练学生的判断能力.4.能根据相似比求长度和角度,培养学生的运用能力.重难点:根据定义求线段长或角的度数。教学过程:准备活动:阅读理解:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另外两条线段的比相等,如(即ab=cd),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.一、复习旧知相似多边形有关概念二、引入新知例题.如图(多媒体出示),四边形ABCD和EFGH相似,求∠1、∠2的度数和EF的长度.解:四边形ABCD和EFGH相似,它们的对应角相等。∴∠1=∠C=83°,∠A=∠E=118°在四边形ABCD中,∠2=360°-(78°+83°+1
4、18°)=118°四边形ABCD和EFGH相似,它们的对应边成比例。由此得:,即,解得,x=28(cm).三、巩固练习如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,其他两边的长都是3.5cm,求该草坪其他两边的实际长度.四、相似三角形的定义及记法1、因为相似三角形是相似多边形中的一类,因此,相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出.三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.如△ABC与△DEF相似,多媒体出示,记作△ABC∽△DEF其中对应顶点要写在对应位置,如A与D、B与E、C与F相对应.AB∶DE等于相似比,相似比
5、为K.2、想一想:如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?15由前面相似多边形的性质可知,对应角应相等,对应边应成比例.3、议一议:(1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?(2)两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?(3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?五、小结:请学生谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会;六、作业1、看书2、教材复习巩固1、3教学后记:1527.2.1相似三角形的判定(一)〔教学目标〕1.了解相似比的定义,掌握判定两个三角形相似的方法:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,
6、所构成的三角形与原三角形相似;如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。2.培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力,感受两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法(SSS)的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系。3.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程,发展学生的合情推理能力。〔教学重点与难点〕重点:两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1难点:探究判定引例﹑判定方法1的过程〔教学设计〕教学过程设计意图说明新课引入:1.复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义↓相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义2.回顾全等三角形的概念及判定方法(SSS)↓相似三角形的
7、概念及判定相似三角形的思路。从相似多边形的概念及全等三角形的概念两个以旧引新,帮助学生建立新旧知识间的联系,体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。提出问题:如图27·2-1(多媒体出示),在∆ABC中,点D是边AB的中点,DE∥BC,DE交AC于点E,∆ADE与∆ABC有什么关系?分析:观察27·2-1易知AD=,AE=,∠A=∠A,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,只需引导学生证得DE=即可,学生不难想到过E作EF∥AB。↓∆ADE∽∆ABC,相似比为。延伸问题:通过观察特殊平行条
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