第二十七章相似全章讲学稿2012.doc

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1、27.1.1图形的相似（一）一、学习目标:1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比．二、学习重、难点：重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．难点：成比例线段概念．三、学习过程（一）探究新知：1.观察右边几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?相似图形定义：这种形状相同的图形叫．2.对上题中的3组相似图形，其中一个图形可以看做由另一个图形或得到。练一练：1．在下面的图形中，形状相似的一组是()2．下列图形一定是相似图形的是()A．任意两个菱形B．任意两个正三角形C．两个等

2、腰三角形D．两个矩形DCBA（二）探究新知：问题：如图在矩形ABCD中，边AB=2cm，BC=3cm，这两条线段的比=.归纳：1.两条线段的比，就是两条线段的比．例1一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比：=（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比：=（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比：=小结：⑴上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位，但求比时两条线段的长度单位必须（2）线段的比是一个没有单位的正数；2.成比例线段：对于四

3、条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，即：（或），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．或者说四条线段a，b，c，d成比例，【注意】比例线段是四条线段之间的特殊关系；3.比例的基本性质：若四条线段满足：（或），则有，即比例内项之积等于比例外项之积。练一练：1.已知，则，，；2.若，则；若，则∶=。（三）学以致用例2已知：一张地图的比例尺是1:，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？（四）练习：1．________________________是相似图形．2．对于四条

4、线段a，b，c，d，如果____________与____________(即)，那么称这四条线段是成比例线段，简称__________________．3．比例的基本性质：如果不等于零的四个数成比例，那么；反之亦真；即______(a，b，c，d不为零)．4．已知2a－3b＝0，b≠0，则a∶b＝______．5．若则x＝______．6．若则______．7．在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为______m．8．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平

5、面地图的比例尺是多少？27.1.2图形的相似（二）一、学习目标:1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会根据相似多边形及相似三角形的特征，会运用其性质进行相关的计算．二、学习重难点：重点：相似多边形的主要特征与识别．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．三、学习过程（一）探究新知1.观察图片，体会相似图形性质(教材P38页)(1)下图⑴中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的

6、结论？图27.1-42.如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等(二)归纳总结：（1）相似多边形的性质：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：∵△ABC和△A1B1C1相似∴．反之亦然。（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．（3）相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是

7、一种特殊的相似形．（4）相似三角形☆在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且．☆问题：如果k=1，这两个三角形☆当△ABC与△A′B′C′的相似比为k时，△A′B′C′与△ABC的相似比为．（三）学以致用例1下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似例2如图，四

8、边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．EDCBA例3如图，已知△ABC∽△ADE，⑴求证：DE∥BC；⑵若AD:DB=1:2，BC=6，求DE的长？例