四川省达州市2012-2013学年高二(下)期末数学试卷(文科)(含解析)

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1、四川省达州市2012-2013学年高二（下）期末数学试卷（文科）（含解析）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．（5分）已知i为虚数单位，计算i（1+i）=（　　）　A．1﹣iB．1+iC．﹣1+iD．﹣1﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：根据复数的运算和i2=﹣1进行化简即可．解答：解：i（1+i）=i+i2=﹣1+i，故选C．点评：本题考查了复数乘法运算和i2=﹣1应用，属于基础题．　2．（5分）“a、b、c等比”是“b2=ac”的（　　）　A．充分不必要条件B．充要条件　C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条

2、件与充要条件的判断．专题：等差数列与等比数列．分析：由“a、b、c成等比”可得，故有“b2=ac”成立，但由“b2=ac”，不能推出“b2=ac成等比数列”，由此可得结论．解答：解：由“a，G，b成等比”可得，故有“b2=ac”成立，故充分性成立．但由“b2=ac”，不能推出“a、b、c成等比数列”，如a=b=0，c=1时，尽管有“b2=ac”，但0，0，1不能构成等比数列，故必要性不成立．故“b2=ac成等比”是“b2=ac”的充分不必要条件，故选B．点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，等比数列的定义，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于

3、基础题．　3．（5分）已知f（x）=ex，f（x）的导数为f'（x），则f'（﹣2）=（　　）　A．2eB．﹣2eC．e﹣2D．﹣2e﹣2考点：导数的运算．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：先求导数f′（x），然后代入数值计算．13页解答：解：f′（x）=ex，所以f′（﹣2）=e﹣2，故选C．点评：本题考查导数的运算，属基础题．　4．（5分）函数f（x）=sinx在处的切线方程是（　　）　A．B．C．D．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用．分析：求导函数，可得切线的斜率，利用点斜式可得切线方程．解答：解：求导函数可得y′=cosx∴时，y′=，y=

4、∴所求切线方程为故选B．点评：本题考查导数的几何意义，考查切线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．　5．（5分）已知p：所有国产手机都有陷阱消费，则￢p是（　　）　A．所有国产手机都没有陷阱消费B．有一部国产手机有陷阱消费　C．有一部国产手机没有陷阱消费D．国外产手机没有陷阱消费考点：命题的否定．专题：规律型．分析：命题P：“所有国产手机都有陷阱消费”是含有量词“所有”的全称命题的否定，其否定形式为特称命题，否定时要先改变量词的形式，可得答案．解答：解：∵命题P：“所有国产手机都有陷阱消费”，∴命题P的否定形式为：有一部国产手机没有陷阱消费．故选C．点评：此题是基础题．本题主要

5、考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意，全称命题的否定是特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．　6．（5分）已知“x2﹣4＜0或

6、x

7、=2”是真命题，则x的取值范围是（　　）　A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．{﹣2，2}C．（﹣2，2）D．[﹣2，2]考点：命题的真假判断与应用．专题：不等式的解法及应用．分析：若“p∨q”为真命题，则p、q为至少有一个为真，对求得的x的范围求并集可得答案；解答：解：若x2﹣4＜0为真，则﹣2＜x＜2；若

8、x

9、=2为真，则x=﹣2或x=2；“x2﹣4＜0或

10、x

11、=2”是真命题，13页则p、q为至少有一个为真，即﹣2＜x＜2和x=﹣2

12、或x=2中至少有一个成立，取其并集可得﹣2≤x≤2，此时x的取值范围是[﹣2，2]；故选D．点评：本题考查复合命题真假的判断，要牢记复合命题真假的判读方法．　7．（5分）下面四个命题，是真命题的是（　　）　A．log2x1＜log2x2是2x1＜2x2的必要不充分条件　B．“z1+z2是偶数”的充要条件是“z1和z2都是偶数”　C．若p∨q假，则（￢p）∧（￢q）真　D．若p⇒q，则￢p￢q考点：命题的否定；复合命题的真假．专题：计算题．分析：对于A，由于2x1＜2中的指数可以为负数，而当指数为负数时，log2x1＜log2x2就没有意义，从而进行判断；对于B，当z1和z2都是奇

13、数时，也可得出z1+z2是偶数，进行判断；对于C，根据复合命题的真值表可知：“p或q”为假命题，p、q中全为假，从而有￢p，￢q全为真，即可进行判断；D选项，若p⇒q，能得出￢q⇒￢p，并不能得出￢p推不出￢q，即可得出答案．解答：解：对于A，由于2x1＜2中的指数可以为负数，而当指数为负数时，log2x1＜log2x2就没有意义，故log2x1＜log2x2不是2x1＜2x2的必要不充分条件，A错；对于B，当z1和z2都是奇数时，也可得出z1+z2是偶数，故B错；对于C，由题意