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时间：2018-07-27
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1、巧用函数思想解数列题刘官茂从函数观点看，数列是定义域为正整数集或它的有限子集{1，2，3，…，n}上的函数，当自变量从小到大取值时相应的一列函数值，因此，用函数思想解数列题，思路自然，方法简捷。1.利用周期性解题例1.在数列{an}中，已知，则等于（）A.－1B.－5C.1D.5解：因为所以两式相加，得从而有即{an}是周期为6的数列，所以选A2.利用单调性解题例2.设，且n>1，求证证明：令则于是所以即an是n的单调递增函数，其中n＝2，3，4，…又所以当n＝2，3，4，…时，都有故3.利用图象解题例3.已知数列{an}的通项公式
2、，则数列{an}的前30项中最大项与最小项分别为（）A.a1，a10B.a1，a9C.a10，a30D.a10，a9解：因为，由图象，知选D。4.分离参数解题例4.已知a>0且a≠1，数列{an}是首项为a，公比为a的等比数列，设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围。解：依题意，得，所以于是（1）当a>1时，所以，故当时，所以故综上，得
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