巧用数轴解中考分段函数题.doc

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1、巧用数轴解中考分段函数题刘光红数轴在初中数学中是最基础最重要的一部分知识，是沟通数与形及研究数学问题的一个重要工具。在解决中考分段函数这一类题时，若巧用数轴，帮助分析解题，直观、简明，并能化繁为简，化难为易。下面举例说明。价目表每月水用量单价不超出6m3的部分2元／m3超出6m3不超出10m3的部分4元／m3超出10m3的部分8元／m3注：水费按月结算．例1（扬州市2007）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民月份用水，则应收水费：元．

2、（1）若该户居民月份用水，则应收水费______元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？分析：解答本题需从价目表中获取信息，考查学生的读表析表能力。若将价目表转化为数轴，将每月用水量分为三段，抓住累计相加，就迎刃而解了。,解：(1)该户居民2月份用水12.5,所以应收水费：2×6＋4×4＋8×（12.5－10）=48元(2)设该户居民3月份用水x元,则4月份用水（15－x）元∵15-x＞x∴0≤x＜7.5分三种情况,当0≤x≤5时，①2x＋2×6＋4×

3、4＋8×（15－x－10）=44∴x=4当5≤x≤6时,②2x＋2×6＋4×（15－x－6）=44∴x=2（不符合题意）当6≤x＜7.5时,③2×6＋4×（x－6）＋2×6＋4×（15－x－6）=44此方程无解综上所述,该户居民3,4月份各用水4,11。例二、（2006年浙江）自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美

4、元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）A.　62.4亿元B.58.4亿元　C.50.4亿元D.0.504亿元分析：要求出特别收益金，既要看懂图又要明白表，若把图和表结合起来转化为数轴，先依征收的范围确定有哪几段，再依各段征收比例计算较为简便。则收益金为：（5×20％＋5×25％＋3×30％）×8×200000000＝5040000000元＝50.4亿元所以应选C练习：（2006年肇庆）依法纳税是每个公民应尽的义务．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入

5、不超过1600元，不需交税；超过1600元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率1不超过500元的52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分15………（1）某工厂一名工人2006年5月的收入为2000元，问他应交税款多少元？（2）设表示公民每月收入（单位：元），表示应交税款（单位：元），当时，请写出关于的函数关系式；（3）某公司一名职员2006年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？