2011年中考数学备考专训试卷(4)

《2011年中考数学备考专训试卷(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、流云阁数学工作室奥赛班数学选拔试题（时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）说明：下面各题都给出代号为A，B，C，D的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内．1．函数y＝－图象的大致形状是（　　）（A）　　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　　（D）第3题图甲2．老王家到单位的路程是3500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10至8∶20）之间到达单位如果设老王步行的速度为x米/分，则老王步行的速度范围是（　　）（A）70≤x≤87.5（B）x≤70或x≥87.5　（C）x≤70（D）x≥8

2、7.53．如图是公园的路线图，⊙O1，⊙O2，⊙O两两相切，点A，B，O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（）（A）甲（B）乙（C）甲乙同时（D）无法判定4．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O做0º～90º的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（ｎ）的变化而变化，下面表示S与ｎ关系的图象大致是（）Ｏ第4题图A．B．C．D．SSSSＯＯＯＯnnnn5、一圆锥型的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的

3、冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）A、B、C、D、9流云阁数学工作室流云阁数学工作室6、下列图像不是函数图象的是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．Ｄ．7、一容器内有一红茶细菌，逐日成倍增长繁殖，第20天繁殖满整个容器，那么繁殖到第几天细菌占容器的一半（）ABO第8题图A．10B．5C．15D．198、正方形网格中，如图３放置，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、在△ABC中，∠A=30°，AB=4，BC=，则∠B的度数为（）A、30°B、90°C、30°或60°D、30°或90°10．抛物线y＝x2＋x＋p（p≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标是p，那么该抛物线的顶点坐标

4、是（　　）A）（0，－2）（B）（，－）（C）（－，）（D）（－，－）（选择题答题栏，将正确答案按号填入空格内）题号12345678910答案二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）说明：将下列各题的最简结果填到题后的横线上．11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，它的顶点的横坐标为－1，由图象可知关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1＝1，x2＝_________．Oxy1（第11题）12．观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过_______个小正方形．（第12题）9流云阁数学工作室流云阁数学工

5、作室第16题图13．若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是____________．14、函数中，自变量的取值范围是。15、一宽为1cm的刻度尺在半径为5cm的圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切，另一边与圆有两个交点时，其中一个交点对应的读数恰好为“8”（单位：cm），则另一个交点对应的读数为。16、如图，点O是∠EPF的平分线上一点，⊙O和∠EPF的两边分别交于点A、B和C、D，根据上述条件，可以推出．（要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）17、阅读理解：符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad-bc，例如=3×6－4×5=1

6、8-20=-2,请根据阅读理解化简下面的二阶行列式：=.18、若=0，则.三、证明、解答题（共34分．解答时写出必要的文字说明及演算过程）19．（6分）已知：如图，在□ABCD中，点E在AD上，BE，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线．AEBCD（第19题）求证：BC＝2AB．20．（6分）21、（6分）探究下表中的奥秘，并完成填空：9流云阁数学工作室流云阁数学工作室一元二次方程两个根二次三项式因式分解x2-2x+1=0x1=1，x2=1x2-2x+1=（x-1）（x-1）x2-3x+2=0x1=1，x2=2x2-3x+2=（x-1）（x-2）3x2+x-2=0x1=，

7、x2=-13x2+x-2=2（x-）（x+1）2x2+5x+2=0x1=-，x2=-22x2+5x+2=2（x+）（x+2）4x2+13x+3=0x1=，x2=4x2+13x+3=4（x+）（x+）将你发现的结论一般化，并写出来．22．（8分）如图，点A是反比例函数的图象与一次函数y＝x＋k的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为2．（第22题）OyxCADEB（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点B的坐标；（3）求△AOB的面积S（点O为坐标原点）．