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时间：2017-11-10
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1、CH4导数与微分1．导数的定义及其几何意义定义设在有定义,若存在，则称该极限为在的导数，记作或，即导数有下面等价定义形式：。当上述极限不存在时，还可以研究单侧极限。若存在，则称该极限为在的右导数，记作，即；同理，若存在，则称该极限为在的左导数，记作，即在的可导，当切仅当左右导数存在且相等。若在的可导，则在该点切线为。若在的可导，则在处连续，反之不然。2．基本初等函数的导数公式3．求导法则（1）四则运算求导法则：若在可导，则在可导，当时，在可导，且成立下面求导公式：（2）复合函数链导法则：若在可导，在的可导，则复合函数在的可导，且有关系式或4．微分
2、及其运算定义设在有定义，，定义函数增量，若，其中与无关，为的函数，则称在可微，称为在的微分，记作。而也称为函数增量的线性主部。在可微，当切仅当在可导，并且成立。运算性质：（1）；（2）；（3）；（4）一阶微分形式不变性：设在可微，在可微，则成立，同时。5．高阶导数与高阶微分设在上可导，其导数为，若作为函数，仍然可导，称其导数为的二阶导数，记作。类似地，可以定义三阶导数，阶导数，记作。运算法则：（1）；（2）Leibniz公式：其中表示组合数。高阶微分，称为二阶微分，记作。类似地，可以定义三阶微分，。一般地，阶微分。例题分析：例1．求下列函数的导数
3、：（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2．用对数求导法求下列函数的导数：解：
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