快乐课堂学数学-多余老师趣讲“质数和合数”-小学五年级下册

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1、第5页共5页快乐课堂学数学-多余老师趣讲“质数和合数”-小学五年级下册快乐课堂学数学-多余老师趣讲“质数和合数”-中小学生和家长本讲义非常特别，虽然是专为小五学生写的，但各位家长和同学都值得一看，主要是第四部分《放飞想像、学科综合》，可以对“数学”有更全面的了解，知道数学的真正价值所在，如何才能掌握好、运用好数学。一、回顾已学、温故知新在上一讲中，我们不但复习了因数和积，还学习了因数和倍数、奇数和偶数、个位数的倍数特征。知道了两个因数概念的相同来源和不同意义、不同的使用范围。知道了相对词和绝对词的不同，以及如何正确使用相对词。并通过

2、个位数的倍数特征的拓展，加深了对十进制的理解。可有一个问题：数学是有用的，因数和倍数是做什么用的呢？二、学习新知、善抓重点现在，我们要：1、知道质（素）数、合数、质因数的意义，以及在数学中的重要地位。2、会熟练分解质因数。3、知道公倍数和公因数的意义和作用。整数，按照因数的个数进行分类并命名：1、只有一个因数的数，是1。2、只有两个因数的数，叫质数。质数的两个因数是1和自己。偶数中只有2是质数。除了2以外，其余质数都是奇数。3、有两个以上有限因数的数，叫合数。合数最少有3个因数，这样的数有：4、9、25、49***，都是质数的平方。

3、平方数，都有奇数个因数。非平方数，都有偶数个因数。4、有无限个因数的数，是0。0是所有整数的倍数，反过来，所有整数都是0的因数。这样，我们就知道：1、非0自然数可以分为3类，1（既不是质数也不是合数）、质数、合数。而偶数和奇数，是将所有整数进行分类。这两种数的分类方法，使用的范围是不同的。2、偶数中也有质数，质数中也有偶数。既是偶数，又是质数，只有唯一的2。我们可以把2命名为“质偶数”。上一进，说过0、1的特殊，现在又出现了2的特殊。他们特殊的范围不同。和开始的问题一样，数学是有用的，现在已经知道了因数的一种用途，那么质数、合数有什

4、么用呢？质数和合数，在数学中用处可大了。学习了质数和合数，我们就可以去看一看“数学的皇冠上的明珠”——《哥德巴赫猜想》。每一个大于2的合数，都可以写成两个质数的和。简记为“1+1=2”。这里的“1”代表质数，“2”代表合数。数学分两大部分：纯数学和应用数学。第5页共5页快乐课堂学数学-多余老师趣讲“质数和合数”-小学五年级下册纯数学处理数的关系与空间形式。在处理数的关系这部分里，论讨整数性质的一个重要分枝，名叫“数论”。自然科学的皇后是数学。数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想，则是皇冠上的明珠。你们现在都知道了偶数和奇数。也都知道了素数

5、和合数。“1+1=2”这不是最容易的吗？不，这道难题是最难的呢。这道题很难很难。要有谁能够做了出来，不得了，那可不得了呵！1966年中国数学家陈景润证明了"1+2"成立，即《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》。该结论，被国际数学界命名为“陈氏定理”。陈氏定理，我们可以简记为“2=1+1X1”。大凡科学成就有这样两种：一种是经济价值明显，可以用多少万，多少亿人民币来精确地计算出价值来的，叫做“有价之宝”；另一种成就是在宏观世界、微观世界、宇宙天体、基本粒子、经济建设、国防科研、自然科学、辩证唯物主义哲学等等等等之中有这

6、种那种作用，其经济价值无从估计，无法估计，没有数字可能计算的，叫做“无价之宝”。《陈氏定理》就是“无价之宝”。现在，离开皇冠上的明珠，只有一步之遥了。但这是最难的一步。且看明珠归于谁之手吧！通过这些了解，我们应当知道：1、数学结论是需要证明的，证明必须依据严密的逻辑推理。“1+1=2”，数学家都知道是不正确的，但在没有最终证明前，只能称为《哥德巴赫猜想》。而“2=1+1X1”，经过了陈景润的证明，被称为《陈氏定理》。2、我们学习过的很多结论，都没有学习证明过程。如，课本上2、3、5的倍数特征，就只是通过实践，而归纳出来的。归纳法，是

7、数学中的一个重要方法。但现在使用的归纳法，称为“不完全归纳”，不能做为结论的证明。中学，将正式开始学习证明的方法，学习严密的逻辑推理。归纳法经过逻辑推理之后，称为“完全归纳法”，是证明方法中的一种。所以，从现在开始，就要锻炼自己的推理能力。凡事要讲“因为”、“所以”。而不能说“老师说的”、“书上写的”。逻辑推理，就是一切只认“理”。3、猜想，也是伟大的。《哥德巴赫猜想》从提出到现在，有300年左右，使数学得到了很大的发展，从而为科学提供了理论支持，再通过科学造福于人类。科学研究的第一步，就是猜想。猜想，不是根据已有的知识、方法和结论

8、，经过进一步分析、进一步思考，而提出新的问题。猜想，可能最终被证明是对的，也可能是错的。但人类的进步，就来自一个个猜想。同学们，你猜想了吗？第5页共5页快乐课堂学数学-多余老师趣讲“质数和合数”-小学五年级下册4、学习完质数和合数，《