快乐课堂学数学-多余老师趣讲“算法”-高中数学必修3

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1、aee5ed332312913cfc734fb364ad296a.docPage8of8快乐课堂学数学-多余老师趣讲“算法”本讲义非常特别，虽然是专为高一学生写的，但各位家长和小学生、初中生都值得一看，可以对“算法”对成绩的重要作用有更全面的了解，知道“算法”是解决问题、提升成绩的正途。任何事情想做好，都没有捷径，但是不同的路径有效率的高低之分。如何选择适合自己的“算法”去解决自己的问题，请看看本讲义。并希望，能对学生做出“人生算法”，有所帮助。一、“算法”概述算法（Algorithm）：是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策

2、略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。可以看出，“算法”其实是一种数学思想，是一种“理性”，是一种系统性解决问题的方法。所以，当你用“理性”，系统性解决问题，那你就是“有算法”。当你用“非理性”，“非系统性”地去解决问题，那你就是“没算法”。我们可以通过“纯数学性算法”，去了解“算法”，再真正运用到所有的“需解决问题”。二、“纯数学性”算法在纯数学范围内，算法可以理解为有基本运算

3、及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。在这里，可以把此类算法，命名为“解决数学问题的算法”。为什么有的同学学数学很困难，也下了苦功，也做了很多题，可是成绩仍不理想？为什么有的同学学数学很轻松，成绩也令人喜悦？关键就在于：你有没有“算法”。苦学后成绩仍不理想的你，做了数不清的题目，可是你收获的是每一道题目的解题步骤而已。而会学的学生，收获的是每一类数学问题的“算法”。高中数学必修3中的“算法”，虽然也是“解决数学问题”，但更多的是解决“计算性”数学问题。而计算的准确性、快速性，是计算机的强项，所以，课本

4、上的“算法”，更的是为“计算机编程”而准备。我们人脑，是一个拥有高度智慧的器官，拥有电脑所永远不可能拥有的“自主分析与判断”和“人和人之间的关系处理”。aee5ed332312913cfc734fb364ad296a.docPage8of8所以，用于人脑的算法，与用于电脑的算法，是不同的，有更多复杂的分析、判断，和对实际情况所引入更多的“输入”。比如：让电脑做计算题，它永远是按照“运算的级别”、“从左到右”等最基础的，也是最死板的程序进行。而我们人脑，就会根据“实际情况”，选择“简便运算”，以达“简单、快速、准确”。再比如：让电脑解方程，它永远只能提供“近似值”，因为它不懂“变形”。于

5、是，人类自己通过“变形”得出一些方程的求解公式，如“一元二次方程的求根公式”，让电脑使用。而我们人脑，就会根据“实际情况”，选择不同的“变形”，使之变成“最简形式”，即得方程的“准确解”。就是解“一元二次方程”，“求根公式”也是在“变形”无效时，才无奈使用的。三、“人脑”算法通过以上“解决计算性数学问题的算法”的了解，我们可以知道，我们“人脑算法”，要比“电脑算法”，复杂得多，但却有用得多。所以，不要把自己当成电脑，只想通过最简单的途径去解决问题，去提高成绩。而是要，通过树立良好的学习态度，形成良好的学习习惯，提升自己的数学能力，这样“复杂的人脑算法”，来解决问题，来提高成绩。只要根据

6、“自己的现实情况——输入”，按照“正确的人脑算法”，一步一步去实施，最后的“输出——成绩、能力、素质”会如何？所以，每一个学生都能学好数学，这不是吹牛。关键是：你是否愿意在“正确的人脑算法”前，进行“输入”？你是否按“正确的人脑算法”实施每一步“程序”？当你，不愿意“输入”到“人脑算法”，只想进入“电脑算法”；或者“输入”到了“人脑算法”，却不执行“程序”；你凭什么得出，你会得到理想的“输出”？不要等到，“输出”已经确定，再后悔对“算法”的选择和实施，时间不会倒流，电脑可以“重新编程、重新执行、重新输入输出”，而人生，无法“重新”。请把握好“现在”，只要在“输出”没有确定前，还有时间、

7、还有机会，“重新输入、重新执行”！在小学时，就学习过，“挤时间”的“人脑算法”。在起床时，我们要洗脸、刷牙，要晨读、要晨练，要吃饭、要穿衣，还要打扮一下，如何在最短的时间，完成如此多的任务？是时间不够用吗？不是！是你没有“关于时间的算法”。雷锋叔叔说：“有些人说工作忙，没时间学习，我认为问题不在工作忙，而在于你愿不愿意学习，会不会挤时间。”aee5ed332312913cfc734fb364ad296a.docPage8of8愿不愿意学习，就是