直线与圆的位置关系复习教案

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1、直线和圆的位置关系复习课教案教学目标：1.通过复习，巩固和掌握直线和圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性质，并灵活运用所学知识解决实践问题.2.通过解答涉及直线与圆的有关问题，让学生经历观察、猜想、证明的过程；了解、认识常规证明的分析方法和一些常规辅助线的添法；了解开放探究性、运动型问题的基本分析思路；通过复习培养学生综合运用知识的能力.教学重点：直线和圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性质的运用.教学难点：运用直线和圆位置关系判断方法及切线的判断和性质的解题技巧.教法及学法指导：本节课主要采用导学案题组复习，在教学过程中先通过互查反馈题组，回忆

2、复习本节课的内容，然后由“题组训练——构建知识框架——基础训练——错题警示—考题再现——拓展应用—检测达标”的方式完成本节课的教学，本着先易后难，循序渐进的原则，通过小题组练习、考题再现、拓展应用层层推进，学生通过自主学习，动脑、动手、动口，展开小组合作和互动式学习，让学生真正成为课堂的主人。课前准备:老师：导学案、多媒体课件学生：导学案、练习本、课本（九年级下册）教学过程：一﹑导入复习明确考试要求师：同学们，直线和圆的位置关系是初中数学的重要内容，在中考中经常和垂径定理、勾股定理、扇形阴影面积等内容相联系，我们今天就来复习直线和圆的位置关系（板书课

3、题）.首先请同学们了解一下中考对这部分内容的要求：1.了解直线与圆的位置关系及切线的概念.2.掌握切线的性质与判定，并能综合运用解决有关证明计算.3.了解三角形的内心.预计2013年会在选择题中考查与圆有关的位置关系的试题，带有一定的开放性，在解答题中仍以证明切线及求线段的长为重点.设计意图：直接导入，了解中考要求及题型，为复习直线与圆的位置关系作好准备。师：拿出导学案，完成题组一，并说明考查的主要知识点。题组一：自主完成互查反馈1.如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为.2.已知Rt△ABC的斜边AB=6c

4、m,直角边AC=3cm,以点C为圆心，半径分别为２cm和4cm画两个圆，这两个圆与AB位置关系是；当半径为cm时，AB与⊙C相切。3.（2012•江苏扬州）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是．4.如图，PA是⊙O的切线，切点为A,PA＝,∠APO＝30°，则的半径长为．第1题第3题第4题设计意图：通过自主练习与小组合作及时纠错、讲解、补充解决问题过程，让学生回顾直线与圆的相关知识。教师引导学生找出解题的思路和方法，并对学生的解答给予及时评价，同时让学生回顾运用到的相关知识，为下面构架

5、知识框架和解决直线圆的问题奠定基础。二、师生互动，构建知识网络结构：师：以上同学们完成的很好，那么你能尝试着说出直线与圆的知识点之间的知识结构吗？学生复习课本P123-P130，结合刚才的习题，师生互动，回顾主要知识点，构建知识框架（利用PPT展示）：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点个数210公共点名称交点切点－直线名称割线切线－图形圆心到直线距离d与半径r的关系d>rd=rdd>r　切线的性质直线与圆的位置关系相切<=>d=r切线的判定切线的作图：三角形的内切圆　相交<=>d

6、理本节的知识框架，让学生体会知识之间的发展脉络与内在联系，帮助学生系统地掌握知识，从而更好的从整体把握这部分内容，也为后面的题组训练打好基础.三、题组训练，夯实基础题组二：小组互查反馈展示，教师巡视指导点拨.1.（2012•江西）如图,AC经过⊙O的圆心O,AB与⊙O相切于点B,若∠A=50°,则∠C=度.2.中，，以点B为圆心、6cm为半径作，则边AC所在的直线与的位置关系是．3.（2012•海南省）如图，∠APB=300，圆心在边PB上的⊙O半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为cm.4.（201

7、2•三明）如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是.第1题第3题第4题设计意图：本题组是基础题目，面向全体全体学生，通过小组合作交流、互查反馈、教师点拨等手段，让每位学生体会成功的成就感和小组合作的重要性，借助该题组，教师指导学生正确的解答，明确辅助线的添加，体会数形结合思想，为后续解题奠定基础.题组三：错题警示学生自主尝试完成，交流互查，并全班展示.教师引导学生正确理解题意，画出图形，借助图形分析求解.1.不能正确理解题意或数形结合而出错（1）（2012•兰州）已知：⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的

8、圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围