《直线与圆的位置关系》教案

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1、课题直线与圆的位置关系课型新授课教具多媒体课件教学目标1．知识与能力：能利用几何法或代数法正确判断直线与圆的位置关系，并能解决一些相应的实际问题，初步认识到几何法的局限性与代数法的普遍性，从而进一步体会数形结合思想，并锻炼发散思维能力。2．过程与方法：利用现代化教学手段把学生吸引到课堂中来，并主动参与观察、分析、发现、归纳、练习等教学过程3．情感态度与价值观：体会数学来源于生活并应用于生活的自然规律，感受数学的整体美与和谐美，运用联系的观点分析与解决问题，树立运动变化的辩证唯物主义世界观重点判断直线与圆的位置关系难点应用几何法或代数法

2、解决有关直线与圆的位置关系问题关键结合多媒体课件，真正领悟d、r、r的数量关系和直线与圆的位置关系之间的必然联系主要教法观察分析、引导发现、对比归纳、讲练结合教学过程学生活动教学意图一、创设情境（1）复习直线与直线的位置关系；（2）请同学们观看“海上日出”这一自然现象，并使其和直线与圆的位置关系相联系，由此导入新课。二、讲授新课1、直线与圆的位置关系（1）相交（2）相切（3）相离2、建模分析（1）分析1几何法dró直线与圆相离说明：C为圆心，r为半径，d为圆心到直线的距离。例题：判断直线与圆的

3、位置关系。（分析：求出圆的半径和圆心到直线的距离d，由几观察、分析日出过程并与直线与圆的位置关系相联系观察太阳与海平面的关系，总结直线与圆的位置关系观察、比较，总结结论体会解题方法与解题步骤运用多媒体手段导入新课可以激发学生的学习兴趣。通过动画直观展示出d与r的大小关系，并有机的和直线与圆的位置关系相结合，使学生易于接受。何法比较分析）解：因为圆心（－１，２）到所给直线的距离又因为　　　　所以　　　　　注意解题方法与解题步骤的渗透。故所给直线与圆相交。（2）分析2代数法r>0ó直线与圆相交r=0ó直线与圆相切r<0ó直线与圆相离说明：

4、在方程组中消去y(或x)得到关于x(或y)的二次方程,r为二次方程根的判别式。例题：判断直线与圆的位置关系。(分析：直线方程与圆方程联立消去y，得一个关于x的一元二次方程，判断根的判别式r的符号)解：联立直线方程与圆的方程消去y并整理，得所以　　故所给直线与圆相交。三、巩固练习1、已知直线，圆。（1）判断直线与圆的位置关系；（2）判断直线是否过圆心。2、已知直线与圆。（1）当b为何值时，所给直线与圆相交、相切、相离？（2）求相切时的直线方程。（变题：求斜率为1且与圆相切的直线方程。）3、求斜率为2且与圆相切的直线方程。观察、分析、体会

5、分析角度，对比归纳结论体会解题方法并计算，然后与几何法相比较，体会几何法在解决直线与圆的位置关系问题的方便与快捷学生根据自己的情况任选解题方法，师生互相交流，练习、巩固知识点分析与联系通过动画直观展示出直线与圆的交点个数和直线与圆的位置的关系相结合，并与分析１相比较。引导学生与几何法在解题方法和解题步骤上比较并分析，应特别指明的一点：代数法是判断直线与圆锥曲线位置关系的基本方法要求学生对此要有初步的了解练习过程以学生为主体，教师为主导使学生真正体会到几何法和代数法的异同，时刻注意观察学生的反馈信息，以便更好地指导学生掌握解题方法。其中

6、“变题”意在训练学生的逆向思维能力，并渗透方程的数学思想。四、课堂小结判断直线与圆的位置关系的方法:基本方法充要条件方法点拨备注几何法dró相离求出圆的半径和圆心到直线的距离后比较判断代数法r>0ó相交r=0ó相切r<0ó相离联立直线方程与圆的方程消元得一个一元二次方程判断根的判别式r符号关系交点个数相交2个相切1个相离没有归纳、总结、领会解决问题重点与难点的关键所在先由学生总结，教师最后点拨关键点并揭示解题方法选择的重要性。布置作业（1）教材P65习题9~2的第6、7、8题；（2）思考题直线与圆相交于A、B

7、两点，且

8、AB

9、=2,求m的值。（你能用几种方法解题）（3）总结§9~2知识点；（4）预习《椭圆》第一节。（要求：了解椭圆的定义）板书设计直线与圆的位置关系几何法代数法d0d=ró相切ór=0d>ró相离ór<0判断d与r关系联立方程判断r课后记录直线与圆的位置关系教案作者：李铁春学科：数学职务：教师职称：中学二级工作单位：天津市雍阳中等专业学校手机：13612161391地址：天津市武清区大孟庄镇京津公路14号邮编：301711