直线与圆的位置关系教案

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1、直线与圆的位置关系学案班级学号姓名1学习目标1.经历从方程角度探讨直线与圆的位置关系，会通过交点个数判断直线与圆的位置关系；2.能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系;3.会解决处理直线与圆相交时所得的弦长有关的问题；4.在问题解决过程中渗透数形结合思想，方程思想．1课前准备问题1：两直线的位置关系有；判断依据是.问题2：直线与圆的位置关系是1课堂学习一、重点难点重点：能根据给定的直线与圆的方程，从判断直线与圆的位置关系.难点：从方程角度理解直线和圆的位置关系.二、知

2、识建构问题1.已知直线和圆的方程分别为：如何求直线与圆的交点坐标？问题2.方程组一定有解吗？如有解，有几种情况？归纳总结：代数方法⑴方程组直线与圆;⑵方程组直线与圆;⑶方程组直线与圆;直线与圆的位置关系（结合代数角度和几何角度总结如下）相离相切相交方程组解方程组解方程组有解三、典型例题例1.求直线和圆的公共点坐标，并判断它们的位置关系．例2.求直线被圆截得的弦长．例3.自点作圆的切线,求切线的方程．．变式：(1)当点的坐标为时，切线的方程．(2)当点的坐标为，切线的方程．四、反馈练习1.判断下列各

3、组中直线与圆位置关系：⑴.⑵.⑶.2.若直线与圆相交，则点与圆的位置关系.3.从圆外一点向圆引切线，则切线长为.五、学法指导判断直线与圆的位置关系有两种方法①判断直线与圆的方程组是否有解 a.有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则相交;b.无解,则直线与圆相离.②如果直线的方程为圆的方程为则圆心到直线的距离⑴如果,直线与圆相离;⑵如果,直线与圆相切;⑶如果,直线与圆相交;2.与圆的切线有关的问题，要利用切线垂直于过切点的半径这一性质;与弦长有关的问题，要利用弦心距、半弦长及半径长之间的平

4、方关系.1课后复习1.直线与圆的位置关系是.2.直线被圆所截得的弦长是.3.圆心在且与轴相切的圆的标准方程为.4.直线与圆有公共点，那么实数的取值范围是.5.若点作圆的切线有且仅有一条，则圆的半径为.6.圆上的点到直线的距离的最小值为.7.若直线与圆相切，则实数.8.⑴求过圆上一点的圆的切线方程；⑵求过原点且与圆相切的直线方程.9.求直线被圆截得得弦长.10.已知直线：被圆：截得的弦长为，求实数的值．