2.5直线与圆有关的位置关系》教案.5直线与圆有关的位置关系》教案

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1、2．5直线与圆有关的位置关系教学内容：1．直线和圆的三种位置关系相交、相切、相离和割线、切线、切点、交点等有关概念。2．理解和掌握直线和圆的位置关系判别方法：（1）利用直线与圆的公共点的个数（定义）判别。（2）利用圆的半径r和圆心到直线的距离d的大小判别。3．直线和圆的位置关系的综合应用．教学目标：（1）了解直线和圆的位置关系和有关概念。（2）理解和掌握直线和圆的位置关系判别方法。（3）通过实物和课件演示，让学生体验数形结合的数学思想。从而提高学生的画图、识图能力。（4）由点和圆的位置关系归纳、类比出直线和圆的位置关系，从而提高学生的知

2、识迁移能力。重难点、关键点、易错点：1、重点：直线和圆的三种位置关系和两种判别方法。2、难点与关键：由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价。3、易错点：学生应用基本知识解题时三种位置关系的表示方法和步骤的书写。教学过程：一、课前复习同学们，我们以前学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r，如图（a）所示；点P在圆上d=r，如图（b）所示；点P在圆内d

3、步的。2、学生预习课本第64页至65页（5分钟），并画出重点知识点、记下不理解的内容。三、探索新知活动1：P65页观察：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？由此你能归纳出直线和圆有几种位置关系吗？如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离．活动2：判断正误：1、直线与圆最多有两个公共点。…………………

4、（　）2、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。…………()3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）（幻灯片8—幻灯片11）活动3：思考：如何判断直线与圆的位置关系？老师点评直线L和⊙O相交dr，如图（c）所示．思考：在相切的情形下，意味着切点即为垂足，为什么呢？小结：直线与圆的位置关系（见课件）活动4、练习11、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线

5、a3的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。练习21、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝42、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l

6、与⊙O的位置关系是……………………………………………（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交课后练习：（见幻灯片10）四、归纳总结：（学生总结，老师补充）1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线L与⊙o没有公共点直线L与⊙o相离。直线L与⊙o只有一个公共点直线L与⊙o相切。直线L与⊙o有两个公共点直线L与⊙o相交。（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别：d>r直线L与⊙o相离；d=r直线L与⊙o相切；d

7、：练习：第65页1、2作业：P75习题A组1六、课后反思：用反证法证明“d=r直线L与⊙o相切”学生很难理解：①为什么要证这时候垂足即为切点？②如何用反证法证明“垂足即为切点”？这个问题弄清楚之后，对下节课讲解切线的性质大有好处。3