直线与圆的位置关系.2.1-直线与圆的位置关系教案

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1、必修2第四章圆与方程4.2.1直线与圆的位置关系【教学目标】1．学会根据给定直线、圆的方程，判定直线圆的位置关系的两种方法；２.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。3.注重数形结合思想的应用，培养学生利用解析法及解析几何思想研究几何问题的能力。【重点】根据给定直线、圆的方程，判定直线圆的位置关系的两种方法【难点】判定直线圆的位置关系的两种方法的选择及数学思想的应用。【学习探究】【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第126页～第128页）1.直线与圆的位置关系（１）直线与圆的位置关系有　　　　，　　　　　，　　　　　．（２）已知直线与圆，据方程判断直线与圆的位置关系的方法可分

2、为代数法和几何法，据此填表位置关系相交相切相离　　　　　公共点个数个个个判断方法几何法：设圆心到直线的距离代数法：由消元得到一元二次方程的判别式【感悟】2.直线与圆相交时，常用到由　　　、　　　、　　　构成的直角三角形。当直线过圆内一点时，直线与圆相交　；当直线与圆相交时，若直线等分圆周或圆上有两点关于该直线对称，则该直线必过定点是圆心　。【感悟】３．直线与圆相切时，　　　　　的连线与切线垂直；过圆上一点作圆的切线有　　　条，过圆外一点作圆的切线有　　　条。【感悟】问题解决最佳方案5必修2第四章圆与方程问题解决最佳方案【基础练习】１．直线与圆的位置关系是（　）（Ａ）　相交　　

3、　　　（Ｂ）相离　　　（Ｃ）相切　　　（Ｄ）无法确定２．过点且与圆相切的直线方程为（　）（Ａ）　　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　　　　　　（Ｄ）３．已知直线与圆心在原点的圆Ｃ线切，则圆Ｃ的方程是　　　　　　　　．４.过点作圆的切线，切线方程式　　　　　　　　　　　　　　．【典型例题】例1　已知直线：和圆心的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标．【方法总结】【变式训练】已知直线：，圆：．试判断直线与圆有无公共点，有几个公共点．例2已知过点的直线被圆：所截得的弦长为，求直线的方程．【方法总结】5必修2第四章圆与方程例３.自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直

4、线与圆相切，求光线所在直线的方程．【自我检测】1．已知圆与轴相切于原点，那么（　　）（Ａ）　　　　（Ｂ）　（Ｃ）　　　（Ｄ）　２．若是直角三角形的三边，其中为斜边，那么直线与圆的位置关系是（）（Ａ）相交（Ｂ）相切（Ｃ）相离（Ｄ）相交或相切３．圆与轴交于两点，圆心为,若,则（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）４．圆上的点到直线的距离的最大值是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）５．一束光线从点发出，经轴反射到圆：上，其最短路径是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）6．圆心在轴上，半径为1，且与轴想切的圆的方程是．７.直线与圆有两个公共点，则的取值范围是　　　　　　　．８.圆关于直线问题解决最佳方案5必

5、修2第四章圆与方程对称的圆的方程是　　　　　　　．问题解决最佳方案９．求与直线平行且与圆相切的直线方程。5必修2第四章圆与方程10.圆心在直线上，且与直线相切的圆，截轴所得弦长为2，求此圆的方程。11.已知直线：，圆：,试证R时，直线与圆必相交，并求相交弦长最小时对应的值。教后反思5