（试卷）天津市和平区2015-2016学年高一下学期期中数学试卷 word版含解析

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1、2015-2016学年天津市和平区高一（下）期中数学试卷　一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将题中正确选项的代号填在下列表格中1．下列命题正确的是（　　）A．若a＜b＜0，则ac＜bcB．若a＞b，c＞d，则ac＞bdC．若a＞b，则＜D．若＞，c≠0，则a＞b2．在数列{an}中，a1=﹣1，an+1=an﹣3，则a4=（　　）A．﹣10B．﹣7C．﹣5D．113．若1＜a＜3，2＜b＜4，则的范围是（　　）A．（，1）B．（，4）C．（，）D．（1

2、，4）4．在△ABC中，已知c=，A=，a=2，则角C=（　　）A．B．C．或D．或5．已知等比数列{an}中有a3a11=4a7，数列{bn}是等差数列，且a7=b7，则b5+b9=（　　）A．2B．4C．8D．166．在△ABC中，已知sinA=2cosBsinC，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．不确定7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=，则=（　　）A．B．C．D．8．已知数列{an}的前n项和Sn=2n﹣1，则此数列的奇数项的前n项和是（　　）A．B．）C．D

3、．　二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接写在题中的横线上9．在数列{an}中，an=2n2﹣3，则125是这个数列的第　　　　　　项．10．在△ABC中，三边a，b，c成等比数列，a2，b2，c2成等差数列，则三边a，b，c的关系为　　　　　　．11．对于任意实数x，不等式2mx2+mx﹣＜0恒成立，则实数m的取值范围是　　　　　　．12．在等差数列{an}中，已知a1=1，前5项和S5=35，则a8的值是　　　　　　．13．在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积

4、S=　　　　　　．14．已知数列{an}满足an+1=2an+32n，a1=2，则数列{an}的通项公式是　　　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出解题过程或证明过程.15．已知不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x

5、x＜1或x＞b}．（1）求a，b的值；（2）解关于x的不等式ax2﹣（2b﹣a）x﹣2b＜0．16．已知等比数列{an}中，a1=1，公比为q（q≠1且q≠0），且bn=an+1﹣an．（1）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由；（2）求数列{bn}的通项公式．17．已知数列{

6、an}的前n项和Sn=2n+2﹣4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设等差数列{bn}满足b7=a3，b15=a4，求数列{bn}的前n项和Tn．18．若等比数列{an}的前n项和Sn=a﹣．（1）求实数a的值；（2）求数列{nan}的前n项和Rn．19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA=，b=5c．（1）求sinC；（2）若△ABC的面积S=sinBsinC，求a的值．20．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an≠0，（1）求证（2）设求数列{bn}的前n项和Tn．　2015-

7、2016学年天津市和平区高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将题中正确选项的代号填在下列表格中1．下列命题正确的是（　　）A．若a＜b＜0，则ac＜bcB．若a＞b，c＞d，则ac＞bdC．若a＞b，则＜D．若＞，c≠0，则a＞b【分析】利用不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得答案．【解答】解：若a＜b＜0，c＞0，则ac＜bc，但c≤0时，ac≥bc，故A错误；若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd，

8、但0＞a＞b，0＞c＞d时，ac＜bd，故B错误；若a＞b＞0，或0＞a＞b则＜，但a＞0＞b时，＞，故C错误；若＞，c≠0，则a＞b，故D正确；　故选：D【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，难度不大，属于基础题．　2．在数列{an}中，a1=﹣1，an+1=an﹣3，则a4=（　　）A．﹣10B．﹣7C．﹣5D．11【分析】由题意易得数列{an}是﹣1为首项﹣3为公差的等差数列，由通项公式可得．【解答】解：∵在数列{an}中，a1=﹣1，an+1=an﹣3，∴an+1﹣an=﹣3，即数列

9、{an}是﹣1为首项﹣3为公差的等差数列，∴a4=﹣1+3×（﹣3）=﹣10，故选：A．【点评】本题考查等差数列的通项公式，属基础题．　3．若1＜a＜3，2＜b＜4，则的范围是（　　）A．（，1）B．（，4）C．（，）D．（1，4）【分析】根据已知结合不等式的基本性质，可得的范围．【解答】解：∵2＜b＜4，∴＜＜，又∵1＜a＜3，