集合的基本概念的基础知识和基本题型

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1、龙文学校-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文学校个性化辅导讲义ggggggggggggangganggang纲一、教学计划1、通过实例理解集合的基本概念和集合含义，2、集合的基本性质、清楚的知道集合与元素之间的关系3、集合的表示方法4、熟悉与集合概念相关的知识点。5、预习函数相关的知识点。二、教学内容（一）集合的含义1．师：请回忆一下我们初中对圆和垂直平分线的定义，到定点等于定长的点的集合叫圆，到一条线段两端的距离相等的点的集合叫垂直平分线。我们还求过的解集。等等2、那么集合的含义是什么就是我们应该了解的，看下面几

2、个例子（1）1-6的自然数（2）方程的所有实数根。3、在上面两个例子中我们研究的是什么呀？小结：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合4、请观察课本第2页那几个例子的整体是什么，元素是什么？5、我们学习一个数学量都会用一个字母表示，想一想集合和元素都用什么表示小结：用小写字母表示元素，用大写字母表示集合。6、我们是步是什么对象都可以放到一起构成集合呢？再看看下面例子①中国较小的河流②的元素有两个为1、1。③{1，2}与{2，1}为不同集合。小结：集合的性质①确定性，给定一个元素要不在集合里面要不不在集合里面，是确

3、定的。②互异性，任何两个元素都不能相同。③无序性。集合与其中元素的排列顺序无关5龙文学校-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校[练一练]（1）、下列语句能确定是一个集合的是（）A、著名的科学家B、留长发的女生C、2009年第十一届全运会比赛项目D、视力差的男生（2）、下列所给对象不能构成集合的有（）A、高一数学课本中所有的难题B、方程在实数范围内的解C、直角平面坐标系内第一象限的一些点D、近似值的全体（3）、以方程的解为元素的集合中有个元素7、想一想集合和元素会有什么关系呢？小结：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，

4、记作；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作。根据集合的确定性这两种必有其中一种成立。[切记属于符号是集合和元素之间的关系]8、注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R（1）、下列关系正确的是（）A、B、C、D、（2）、用适当的符号填空-3NR-2QR-1NZ（3）已知集合A由三个元素组成。且，求m.5龙文学校-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校集合概念与性质的练习题1、给出下列关系：①；②；③；④。其中正确的个数（）A、1B、2C、3D、42、

5、下面四个语句：①集合N*最小的数为0；②；③；④其中正确的语句个数（）A、1B、2C、3D、03、由组成一个集合A，A中含有三个元素，则a的取值范围为4、已知集合A含有3个元素2，4，6且当5、若的可能取值所组成的集合元素个数为6、以方程的解组成的集合中只有一个元素，求m的值。（二）集合的表示1、把集合的元素一一列举出来，并用大括号{}括起来表示集合的方法叫列举法。[列举法表示集合注意：①元素间用，号；②元素不能重复；③元素无序性]同学们思考一下当数很多无法列举怎么办呢？2、用集合所含元素的特征表示集合的方法叫集合的描述法。

6、具体方法：在花括号里面先写上表示这个集合元素的一般符号和取值。再画一条竖线，在其后面写上这个集合中元素的基本特征。思考：用描述法表示除以3余2数的全体。[描述法表示集合注意：①弄清元素所具有的具体形式是数还是有序实数对，还是集合还是其它的；②元素具有什么样的特性][练一练]1、用描述法表示下列集合①所有正偶数组成的集合②在平面直角坐标系中，第一、三象限的点的集合③不大于9的整数5龙文学校-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校1、用合适的方法表示下列集合①方程的解集②在自然数内，小于1000的奇数构成的集合③不等式的解的集

7、合④大于-1小于6的自然数的集合⑤可以表示方程组的解集的是（三）函数的预习1、函数的概念设A、B为非空的数集，如果按照某种确定的关系f,使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A-B为从集合A到集合B的一个函数。记作①x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域②与x相对应的y叫做函数值，函数值的集合叫值域在函数中一定要注意是任意一个数都有唯一确定的对应，确定的关系用解析式理解。下列式子不是函数的有（）A、B、C、D、2、区间的表示闭区间，开区间，半开半闭区间，用实心点表示该点在

8、区间，空心点表示不在学会使用正无穷和负无穷把下列式子用区间表示实数R3、求函数的定义域①根号下的式子大于等于0②分母不为0、[练一练]（先看课本上的例题）1、求函数的定义域5龙文学校-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校2、求函数的定义域。3已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的